新高中数学(北师大版)同步练习：选修4-5-1绝对值不等式(含答案解析).pdf

新高中数学(北师大版)同步练习：选修4-5-1绝对值不等式(含答案分析)

课时提高作业(七十八)

一、选择题

1.(2013·宝鸡模拟)不等式|x-2|x-2的解集是()

(A)(-∞,2)

(B)(-∞,+∞)

(C)(2,+∞)

(D)(-∞,2)∪(2,+∞)

2.(2013·蚌埠模拟)若不等式|x-2|+|x+3|a的解集为?,则a的取值范围为()

(A)a5(B)a≥5(C)a5(D)a≤5

3.(2013·潍坊模拟)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是()

(A)[-5,7]

(B)[-4,6]

(C)(-∞,-5]∪[7,+∞)

(D)(-∞,-4]∪[6,+∞)

二、填空题

4.(2012·天津高考)会合A={x∈R||x-2|≤5}中最小整数为.

5.(2012·陕西高考)若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3建立,则实数a的取值范围是

6.(2012·江西高考)在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为.

三、解答题

7.已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|.

(1)求x的取值范围,使f(x)为常数函数.

(2)若对于x的不等式f(x)-a≤0有解,务实数a的取值范围.8.已

知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|.

(1)求不等式f(x)≤6的解集.

(2)若对于x的不等式f(x)|a-1|的解集非空,务实数a的取值范围.

9.(2012·辽宁高考)已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|-2≤x≤1}.

(1)求a的值.

(2)若|f(x)-2f()|≤k恒建立,求k的取值范围.

10.(2013·玉溪模拟)已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|-m.

新高中数学(北师大版)同步练习：选修4-5-1绝对值不等式(含答案分析)

(1)当m=5时,求f(x)0的解集.

(2)若对于x的不等式f(x)≥2的解集是R,求m的取值范围.

11.已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.

(1)解对于x的不等式f(x)+a-10(a∈R).

(2)若函数f(x)的图像恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围.

12.(2013·哈尔滨模拟)已知对于x的不等式|2x+1|-|x-1|≤log2a(此中a0).

(1)当a=4时,求不等式的解集.

(2)若不等式有解,务实数a的取值范围.

新高中数学(北师大版)同步练习：选修4-5-1绝对值不等式(含答案分析)

答案分析

1.【分析】选A.∵|x-2|x-2,∴x-20,即x2.

2.【分析】选D.∵|x-2|+|x+3|≥|x-2-x-3|=5,

又不等式|x-2|+|x+3|a的解集为?,∴a≤5.

3.【分析】选D.①当x≥5时,不等式化为x-5+x+3≥10,解得x≥6;

②-3x5时,不等式化为5-x+x+3≥10,即8≥10,不等式不建立,故这时原不等式无解;

③x≤-3时,5-x-(x+3)≥10,解得x≤-4.

由①②③得x≤-4或x≥6.

4.【分析】不等式|x-2|≤5,即-5≤x-2≤5,∴-3≤x≤7,故会合A={x|-3≤x≤7},故最小的整数为

-3.

答案:-3

5.【分析】方法一:在数轴上确立点1,再挪动点a的地点,察看a点的地点在-2和4的地点时

考证切合题意.因为它们是界限地点,因此-2≤a≤4.

方法二:∵|x-a|+|x-1|≥|(x-a)-(x-1)|=|a-1|,要使|x-a|+|x