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江西省高安市重点名校2023-2024学年中考数学全真模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列运算正确的是()
A.x3+x3=2x6 B.x6÷x2=x3 C.(﹣3x3)2=2x6 D.x2?x﹣3=x﹣1
2.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
3.如图,△ABC中,若DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式正确的是()
A. B.
C. D.
4.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是()
A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长:]
5.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不一定能得出BE∥DF的是()
A.AE=CF B.BE=DF C.∠EBF=∠FDE D.∠BED=∠BFD
6.下列图标中,是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
7.如图,空心圆柱体的左视图是()
A. B. C. D.
8.如图所示的四边形,与选项中的一个四边形相似,这个四边形是()
A. B. C. D.
9.如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是()
A. B. C. D.
10.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则的面积为()
A.4 B.6 C.8 D.10
11.下列说法不正确的是()
A.某种彩票中奖的概率是,买1000张该种彩票一定会中奖
B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C.若甲组数据的标准差S甲=0.31,乙组数据的标准差S乙=0.25,则乙组数据比甲组数据稳定
D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件
12.若代数式有意义,则实数x的取值范围是()
A.x=0 B.x=3 C.x≠0 D.x≠3
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若直角三角形两边分别为6和8,则它内切圆的半径为_____.
14.⊙M的圆心在一次函数y=x+2图象上,半径为1.当⊙M与y轴相切时,点M的坐标为_____.
15.关于x的不等式组的整数解有4个,那么a的取值范围()
A.4<a<6 B.4≤a<6 C.4<a≤6 D.2<a≤4
16.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕,则EB′=_______.
17.某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉,如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为_____元.
18.已知⊙O的面积为9πcm2,若点O到直线L的距离为πcm,则直线l与⊙O的位置关系是_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)(1)如图1,正方形ABCD中,点E,F分别在边CD,AD上,AE⊥BF于点G,求证:AE=BF;
(2)如图2,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E,F分别在边CD,AD上,AE⊥BF于点M,探究AE与BF的数量关系,并证明你的结论;
(3)在(2)的基础上,若AB=m,BC=n,其他条件不变,请直接写出AE与BF的数量关系;.
20.(6分)一次函数的图象经过点和点,求一次函数的解析式.
21.(6分)如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点B与原点O重合,点C在x轴上,点C坐标为(6,0),等边三角形ABC的三边上有三个动点D、E、F(不考虑与A、B、C重合),点D从A向B运动,点E从B向C运动,点F从C向A运动,三点同时运动,到终点结束,且速度均为1cm/s,设运动的时间为ts,解答下列问题:
(1)求证:如图①,不论t如何变化,△DEF始终为等边三角形.
(2)如图②过点E作EQ∥AB,交AC于点Q,设△AEQ的面积为S,求S与t的函数关系式及t为何值时△AEQ的面积最大?求出这个最大值.
(3)在(2)的条件下,当△AEQ的面积最大时,
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