人教版高中数学必修第二册8.2 立体图形的直观图 同步练习(含答案).docxVIP

人教版高中数学必修第二册8.2立体图形的直观图同步练习

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)

1.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中,错误的是 ()

A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形

B.几何体的直观图的长、宽、高与几何体的长、宽、高的比例相同

C.水平放置的矩形的直观图是平行四边形

D.水平放置的三角形的直观图是三角形

2.AB=2CD,AB∥x轴,CD∥y轴,已知在用斜二测画法画出的直观图中,AB的直观图是AB,CD的直观图是CD,则 ()

A.AB=2CD B.AB=CD

C.AB=4CD D.AB=12

3.如图L8-2-1所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图中的 ()

图L8-2-1

A

B

C

D

图L8-2-2

4.下列直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角而绘制的是 ()

A

B

C

D

图L8-2-3

5.图L8-2-4是水平放置的三角形的直观图,点D是BC的中点,AB,BC分别与y轴、x轴平行,则在平面图中,三条线段AB,AD,AC中()

图L8-2-4

A.最长的是AB,最短的是AC

B.最长的是AC,最短的是AB

C.最长的是AB,最短的是AD

D.最长的是AC,最短的是AD

6.现有两个底面半径相等的圆锥,它们的底面重合在一起(底面平行于水平面),其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm,另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm,则其直观图中这两个顶点之间的距离为 ()

A.2cm B.3cm

C.2.5cm D.5cm

7.一个平面图形用斜二测画法画出的直观图是一个边长为2cm的正方形,则原图的周长为 ()

A.12cm B.16cm

C.4(1+3)cm D.4(1+2)cm

8.如图L8-2-5为一个水平放置的平面图形的直观图,它是底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,则原平面图形为 ()

图L8-2-5

A.下底长为1+2的等腰梯形

B.下底长为1+22的等腰梯形

C.下底长为1+2的直角梯形

D.下底长为1+22的直角梯形

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

9.在斜二测画法中,位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M,则点M到x轴的距离为.?

10.水平放置的△ABC用斜二测画法画出的直观图如图L8-2-6所示,已知AC=8,BC=3,则原图中AB边上中线的长度为.?

图L8-2-6

11.正方形ABCD的边长为1,以相邻两边分别为x轴,y轴,并利用斜二测画法得到直观图ABCD,则直观图的周长等于.?

12.如图L8-2-7所示,四边形OABC是上底为2,下底为6,底角为45°的等腰梯形,用斜二测画法画出这个梯形的直观图OABC,则在直观图中,梯形OABC的高为.?

图L8-2-7

三、解答题(本大题共2小题,共20分)

13.(10分)如图L8-2-8,在水平放置的平面α内有一个边长为1的正方形ABCD,其中对角线AC是水平方向.已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图,试画出该四边形的实际图形,并求出其面积.

图L8-2-8

14.(10分)如图L8-2-9所示,在平面直角坐标系中,各点坐标分别为O(0,0),A(1,3),B(3,1),C(4,6),D(2,5),试用斜二测画法画出四边形ABCD的直观图.

图L8-2-9

15.(5分)用斜二测画法画出的水平放置的△ABC的直观图如图L8-2-10所示,其中BO=CO=1,AO=32,那么原三角形ABC是一个 (

图L8-2-10

A.等边三角形

B.直角三角形

C.三边互不相等的三角形

D.钝角三角形

16.(15分)泉州是一个历史文化名城,它的一些老建筑是中西建筑文化的融合,它注重闽南式大屋顶与西式建筑的巧妙结合,具有独特的建筑风格与空间特征.为延续泉州的建筑风格,在旧城改造中,计划对部分建筑物屋顶进行“平改坡”,并体现“红砖青石”的闽南传统建筑风格.现欲设计一个闽南式大屋,该大屋可近似地看作一个直四棱柱和一个三棱柱的组合体,请用斜二测画法画出其直观图(尺寸自定).

参考答案与解析

1.B[解析]对于A,用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形,故A中说法正确;对于B,已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段,长度为原来的一半,平行于z轴的线段的平行性和长度都不变,故几何体的直观图的长、宽、高与几何体的长、宽、高的比例不相同,故B中说法错误;对于C,水平放置的矩形的直观图是平行四边形,故C中说法正确;对于D,水平放置的三角形的直观图是三角形,故D中说法正确.故选B.

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