人教版高中数学必修第二册7.2 复数的四则运算 同步精练(含解析).pdfVIP

人教版高中数学必修第二册7.2复数的四则运算同步精练

【考点梳理】

考点一复数加法与减法的运算法则

1.设z＝a＋bi，z＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则

12

(1)z＋z＝(a＋c)＋(b＋d)i；(2)z－z＝(a－c)＋(b－d)i.

1212

2.对任意z，z，z∈C，有

123

(1)z＋z＝z＋z；(2)(z＋z)＋z＝z＋(z＋z).

1221123123

考点二复数加减法的几何意义

→→→→

如图，设复数z，z对应向量分别为OZ，OZ，四边形OZZZ为平行四边形，向量OZ与复数z＋z对应，向量ZZ

1212121221

与复数z－z对应.

12

考点三复数乘法的运算法则和运算律

1.复数的乘法法则

设z＝a＋bi，z＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则z·z＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.

1212

2.复数乘法的运算律

对任意复数z，z，z∈C，有

123

交换律zz＝zz

1221

结合律(zz)z＝z(zz)

123123

乘法对加法的分配律z(z＋z)＝zz＋zz

1231213

考点四复数除法的法则

设z＝a＋bi，z＝c＋di(a，b，c，d∈R，且c＋di≠0)是任意两个复数，

12

z1a＋biac＋bdbc－ad

则＝＝＋i(c＋di≠0).

2222

z2c＋dic＋dc＋d

【题型归纳】

题型一：复数的加减法的代数运算

．（全国高一）计算：

12021··

54i33i

(1)

(2)23i22i23i



32i7i23i

(3)

0.51.3i1.20.7i10.4i

(4)

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