力矩、力偶 (1)课件讲解.pptx

力矩、力偶;学习目标;;例如用扳手拧螺母时，如下图，力F使扳手绕螺母中心O转动的效应，不仅与力F的大小成正比，还与螺母中心O到该力作用线的垂直距离d成正比。此外，扳手的转向可能是逆时针，也可能是顺时针方向。;因此，我们把O称为矩心，即转动中心，d称为力臂，用力的大小与力臂的乘积F.d，再加上正负号来表示F使物体绕O点转动的效应，称为力F对O点的矩。用符号mo(F)或MO表示，单位是牛顿.米（N.m）或千牛.米（kN.m）。一般规定，使物体产生逆时针转动的力矩为正；反之为负。所以力对点之矩为代数量，记作：;由力矩计算公式可知：力等于零或力的作用线通过矩心时，力矩为零。一般同一个力对不同点之距是不同的，因此不指明矩心来计算力矩是没有意义的，所以在计算力矩时一定要明确是对哪一点的力矩。矩心的取法很灵活，根据需要可以任意取在物体上，也可取在物体外。;;二、力偶;例如下图中汽车驾驶员用双手转动方向盘，工人师傅用双手去拧攻丝扳手，人们用手指旋转水龙头等，都是上述受力情况的实例。在力学中，把大小相等、方向相反的平行力组成的力系，称为力偶，并记作（F，F）。;三、力偶、力偶矩;通常规定力偶逆时针旋转时，力偶矩为正，反之为负。在平面问题中，力偶可用力和力偶臂表示，也可以用一个带箭头的弧线表示力偶,如下图所示，箭头表示力偶的转向，M表示力偶矩的大小。

力偶矩的单位与力矩单位相同，为kN.m或N.m。;四、力偶的三要素;五、力偶的基本性质;2.力偶对其作用面内任一点的力矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。

证明：设有一力偶（F，F）作用在物体上，其力偶矩为M=Fd，如图所示。在力偶的作用面内任取一点O为矩心，显然，力偶使物体绕O点转动的效应等于组成力偶的两个力对O点之距的代数和。用x表示从O点到力F的垂直距离，则两个力对O点之矩的代数和为：此值即等于力偶矩。;3.在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，力偶的转向相同，则这两个力偶是等效的。这称为力偶的等效性。

根据力偶的等效性，可得出下面两个推论：

推论1力偶可在其作用面内任意移转，而不改变它对刚体的转动效应。即力偶对刚体的转动效应与其在作用面内的位置无关。

推论2在保持力偶大小和转向不变的情况下，可任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变它对刚体的转动效应。;