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华东师大版七年级下册第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和(第2课时)
复习n边形的内角和为_________________.(n-2)180°它有什么作用呢?1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.
例1.求八边形的内角和的度数.解(n-2)×180°=(8-2)×180°=1080°分析:n边形的内角和公式为(n-2)180°,现在知道这个多边形的边数是,代入这个公式既可求出.老师,可以用计算器吗?
例2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____解:120°n=(n-2)×180°120°n=n×180°-360°60°n=360°n=6
前面我们学习了三角形的外角和是360°,当时是怎样研究出来的?ABCDEF1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来,刚好是三个平角。2.再用这六个角的和减去三个内角的和,剩下的就是三角形的外角和了!探索多边形的外角和
那么你能研究出四边形的外角和吗?整体思路:1.先求4个外角+4个内角的和;2.再减去4个内角的和容易看出,4个外角+4个内角=4个平角而4个内角的和是360°,那么四边形的外角和就是4X180°-360°=360°
那么出五边形,六边形,n边形的外角和吗?五边形的外角和就是5X180°-540°=360°六边形的外角和就是6X180°-720°=360°。。。。。。n边形的外角和就是nX180°-(n-2)X180°=(n-n+2)X180°=360°任意多边形的外角和都为360°
例3.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,72°144°例4.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____6例5.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是()A.12B.9C.8D.7A例6.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____12
例7.一个正多边形的一个内角和是外角和的2倍,则这个多边形为()
A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形例8.一个正多边形的一个内角和与外角和的比是7:2,则这个多边形的边数为。
今天你学到了什么知识?你能用自己的话说说吗?
我们,还在路上……Pureofheart,lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌,八分等待;二分管教,八分放手;二分成绩,八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”,我们一起,静待花开。
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