人教版高中数学必修第二册8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 同步精练(含解析).pdfVIP

人教版高中数学必修第二册8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积同步精练

【考点梳理】

考点一棱柱、棱锥、棱台的表面积

图形表面积

多多面体的表面积就是围成多面体各

面个面的面积的和，也就是展开图的

体面积

考点二棱柱、棱锥、棱台的体积

几何体体积说明

棱柱V＝ShS为棱柱的底面积，h为棱柱的高

棱柱

1

棱锥V＝ShS为棱锥的底面积，h为棱锥的高

棱锥

3

1S′，S分别为棱台的上、下底面面积，

棱台V＝(S′＋S′S＋S)h

棱台

3h为棱台的高

【题型归纳】

题型一：棱柱侧面积和表面积

．若六棱柱的底面是边长为的正六边形，侧面为矩形，侧棱长为，则其侧面积等于（）

134

A．12B．48C．64D．72

3cm

2．已知正四棱柱即底面是正方形的直棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是()35cm，则这个正四棱柱的表面

积为

2222

A．90cmB．365cmC．72cmD．54cm

．已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为，菱形的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（）

35915

．．．．

A3034B6034C3034+135D135

题型二：棱锥的侧面积和表面积

4．已知四面体ABCD的各面均为等边三角形，且棱长为2，则该四面体的表面积为（）

A．3B．23C．33D．43

PABCPABC

5．已知正三棱锥的底面边长为6，点到底面的距离为3，则三棱锥的表面积是（）

A．93B．183C．273D．363

PABCDOPAO45

6．已知正四棱锥