江西省丰城市重点达标名校2024年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

江西省丰城市重点达标名校2024年中考数学最后冲刺模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．已知抛物线的图像与轴交于、两点（点在点的右侧），与轴交于点.给出下列结论：①当的条件下，无论取何值，点是一个定点；②当的条件下，无论取何值，抛物线的对称轴一定位于轴的左侧；③的最小值不大于；④若，则.其中正确的结论有（）个.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，在中，,,,点分别在上，于，则的面积为（）

A． B． C． D．

3．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（）

A．90° B．120° C．270° D．360°

4．在一张考卷上，小华写下如下结论，记正确的个数是m，错误的个数是n，你认为

有公共顶点且相等的两个角是对顶角

若，则它们互余

A．4 B． C． D．

5．抛物线y=–x2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示：

x

…

–2

–1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

从上表可知，下列说法错误的是

A．抛物线与x轴的一个交点坐标为(–2，0) B．抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)

C．抛物线的对称轴是直线x=0 D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的

6．“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”这个事件是()

A．不可能事件 B．不确定事件 C．确定事件 D．必然事件

7．如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为（）

A．12 B．16 C．18 D．24

8．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为()

A．100° B．110° C．115° D．120°

9．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）

A．125° B．75° C．65° D．55°

10．不等式组的解集是（）

A．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1或x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤4

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是．

12．点G是三角形ABC的重心，，，那么=_____．

13．不等式组的解集是_____；

14．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_____．

15．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为______．

16．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___．

17．若a﹣3有平方根，则实数a的取值范围是_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC．

（1）求证：DB平分∠ADC；

（2）若EB＝10，CD＝9，tan∠ABE＝，求⊙O的半径．

19．（5分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E为BC上一点，BE∶CE＝3∶2，连接AE，点P从点A出发，沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PF∥BC交直线AE于点F.

(1)线段AE＝______；

(2)设点P的运动时间为t(s)，EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；

(3)当t为何值时，以F