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《生活中的比》教学设计
灵武市第五小学杨佳薇
教学目标:1.使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值,初步理解比与分数、除法的关系。
2.让学生经历探索比与分数、除法的关系的过程,通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决实际问题的能力。
3.引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生的学习兴趣。在合作、探究学习中培养学生的协作意识。
教学重点:理解比的意义、比与分数、除法的关系,会求比值。
教学难点:联系分数与除法,正确理解比的意义。
教学过程:
(一)从图形中抽象出比,体会认识比的必要性
师:前段时间,老师家的小宝宝满一周岁了,老师带他去拍照留念,其中有一张照片是我最喜欢的,我就想把这张照片放大一张放入相框,再缩小一张做成钱包照,我该选哪张呢?(课件出示)我想请你们帮我选一选,并说说为什么?
生:选B放入相框,D做钱包照,因为B、D和原照片比较像,而C和E与原来照片不像。陈述原因。
师:你们都说B、D和A像,C、E与A不像。到底像不像指的是什么像不像?也就是它的形状像不像。
师:我们把这5张照片看成图形,这5个图形的形状一样吗?你们觉得长方形的形状和什么有关?仔细观察,先来猜测一下!
预设1(学生会):用长、宽、面积、周长(板书)
师:长一定,长方形形状确定吗?(举例说明)
师:宽一定,长方形形状确定吗?(举例说明)
师:面积一定,长方形形状确定吗?(举例说明)
师:周长一定,长方形形状确定吗?(举例说明)
(二)探究,体会比的意义
师:你们想用什么方法研究图形像不像与长和宽之间的关系呢?同桌讨论一下。(同桌讨论,汇报发言)
师:刚才这些同学的发言都给你提供了参考。为了方便大家研究,我把照片所在的图形放到了方格中。(课件出示)通过数一数数据,算一算,看你能不能发现像不像与图形的长和宽有什么关系?写在题卡上(为了方便交流,我们把竖着的叫长,横着的叫宽。)
(生独立完成,师巡视指导,选择不同的方法展示并全班交流)
出示活动要求:
(1)长方形B、C、D、E和长方形A相比,像不像与长方形的长和宽有什么关系?
(2)把你们的想法用算式记录下来。
(贴条板书:B、D和A像C、E和A不像)
3.展示作品,体会比的意义
展示作品1:
师:说说你是怎样想的?
B、D和A像C、E和A不像
B长?A长=3?6=1/2C长?A长=3?6=1/2
B宽?A宽=2?4=1/2C宽?A宽=8?4=2
D长?A长=12?6=2E长?A长=12?6=2
D宽?A宽=8?4=2E宽?A宽=2?4=1/2
生:B的长和宽同时缩小到原来的1/2,D的长和宽同时扩大到原来的2倍,所以B、D和A像;C的长缩小到原来的1/2,而宽扩大到原来的2倍。E的长扩大到原来的2倍,而宽缩小到原来的1/2。
展示作品2:
B、D和A像C、E和A不像
A长?A宽=6?4=3/2C长?C宽=3?8=3/8
B长?B宽=3?2=3/2E长?E宽=12?2=6
D长?D宽=12?8=3/2
生:A、B、D的长都是宽的1.5倍,所以像。A、C、E长是宽的倍数与A不一样,所以不像。
师:通过刚才的探究,我们不难发现图形像不像跟什么有关?(长和宽)有什么关系?(指名说、再自己说)
师总结:
根据探究发现:不同图形对应的长和对应的宽同时扩大相同的倍数就像;同一图形长是宽的相同倍数就像。
(三)认识比
1.名称的认识
在数学中,我们经常会遇到两个数相除的例子,把两个数相除又叫做两个数的比,因此6?4可以写成6:4(板书6?4=6:4),6叫做比的前项,表示图A中长是6小格;4叫做比的后项,表示宽是4小格;除号去掉一横后就是比号,它表示长和宽的比是6比4。根据除法与分数的关系,可以写成6/4,把6/4也可以转换成小数1.5,其中6/4和1.5叫做比值。(板书:前项、后项、比号、比值)
举例(课件出示):3?2可以写成什么?其中3叫做比的什么?2叫做比的什么?1.5叫做比的什么?
2.比的意义
出示图形:仿照老师的格式写出图C、图E长与宽的比,并求比值。
3.生活中的比(黄金分割)
4.比的应用
生活中的比可以度量不可度量的量(板书:生活中的比)
1.生米煮稀饭:米的体积与水的体积的比是1:8,就能煮出粘稠度适中的粥,如果今天家里来了客人,需要2杯米,那么该放几杯水?如果全班去野炊,需要6杯米,那么该放几杯水?
三、课堂小结
谈谈你对比有什么认识?
四、板书设计
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