2024-2025学年度北师版九上数学-第十六周自主评价练习（一诊模拟卷3）【上课课件】.pptxVIP

第十六周自主评价练习（一诊模拟卷3）

A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列为一元二次方程的是（B）A.x＋2y＝1B.x2－2＝0D.2x（x－1）＝2x2＋3B2.如图所示的几何体的主视图是（A）ABCDA

3.若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为3∶2，则△

ABC与△DEF的周长比为（D）B.4∶9C.2∶3D.3∶24.在同一时刻，身高1.68m的小强在阳光下的影长为0.84m，一

棵大树的影长为5m，则树的高度为（D）A.4.8mB.6.4mC.9.6mD.10mDD

5.下列命题中的假命题是（C）A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.一组邻边相等的矩形是正方形C.一个角是直角的四边形是矩形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C

?A.（4，3）B.（4，4）C.（3，1）D.（4，1）B

?A.点（－3，1）在它的图象上B.它的图象在第二、四象限C.当x＞0时，y的值随x值的增大而增大D.当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D

8.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝200，

则AC的长度是（B）B

??－34∶1（第11题图）

??3（第13题图）

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（本小题满分12分，每题6分）（1）解方程：x2＋5x－6＝0；解：原方程可变形为（x＋6）（x－1）＝0.∴x＋6＝0，或x－1＝0.∴x1＝－6，x2＝1.

?解：解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x＞－2.∴原不等式组的解集为－2＜x≤3.

??

（2）求△GED与△GBC的面积之比.?

16.（本小题满分8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越

受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排，垃圾分类知识

的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了

解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘

制成下面两个统计图.

（1）本次调查的学生共有人，估计该校1200名学生中

“不了解”的有人；（1）【解析】本次调查的学生共有4÷8％＝50（人），估计该

校1200名学生中“不了解”的有1200×（1－40％－22％－8

％）＝360（人）.故答案为50，360.50360

（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女

生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请用画树状图或

列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.?

17.（本小题满分10分）已知△ABC中，∠ACB＝2∠ABC，

AD为∠BAC的平分线，点E为线段AC上一点，过点E作AD的垂线交直线AB于点F.（1）如图1，求证：AD垂直平分EF；（1）证明：如图1，设AD与EF相交与点G.∵AD为∠BAC的平分线，∴∠FAG＝∠EAG.又∵∠AGF＝∠AGE＝90°，AG＝AG，∴△AGF≌△AGE.∴EG＝FG.∴AD垂直平分EF.

（2）如图2，当点E与点C重合时，求证：BF＝DE；（2）证明：如图2，连接DF.由（1）知，AD垂直平分EF，∴DF＝DE.易知∠DFA＝∠DCA＝2∠ABC.∴∠ABC＝∠BDF.∴BF＝DF＝DE.

（3）如图3，点M是BF的中点，连接DM.若DM⊥BF，DC＝

4，AE＝3，BD∶DC＝3∶2，求EC的长.?

??

（2）点C是反比例函数第三象限图象上一点，且在直线AB的

上方，若△ABC的面积与△AOB的面积相等，求点C的坐标.?

??

?

?

?【解析】由题意，得a＝5－3b.∴a2－9b2＋30b＋5＝（5－3b）2－9b2＋30b＋5＝25－30b＋9b2－9b2＋30b＋5＝30.故答

案为30.＞?30

21.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AC＝

8，BD＝6，以点E为圆心作圆E，圆E与菱形的四条边相切，

现随机向菱形ABCD内掷一枚小针，则针尖落在圆E内的概率

为?.?（第21题图