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(1)在吴县中学某次校运动会，甲同学100米的成绩是14秒,乙同学50米的成绩是8秒，你认为谁的成绩好?(2)在经营某商品中，甲挣到10万元，乙挣到2万元,如何比较和评价甲，乙两人的经营成果？在经营某商品中，甲用5年时间挣到10万元，乙用5个月时间挣到2万元，如何比较和评价甲，乙两人的经营成果？
平均变化率吴县中学高二数学组赵永
现有苏州市2004年3月和4月某天日最高气温记载：时间3月18日4月18日4月20日日最高气温3.5℃18.6℃33.4℃温差14.8℃温差15.1℃T(℃)C(34,33.4)4月20日33.4B(32,18.6)（注：3月18日为第一天）18.63月18日A(1,3.5)气温曲线4月18日3.5o13234t/d
如果将上述气温曲线看成是函数y=f(x)的图像，任取xx[0，100]，你能写出函数y=f(x)在1,2间[xx]上平均变化率的计算式吗？1，2yD50f(x2)y=f(x)f(x1)10Ax1x2100ox
1.平均变化率:一般地，函数f(x)在区间[x,x]上的平均变化率为12yD50f(x2)y=f(x)f(x1)10Axx100o2x1
1.平均变化率:2.几点说明：①平均变化率等于函数值的增量与自变量的增量之比，亦即：②平均变化率的几何意义割线斜率③平均变化率是近似的代数表示形式----曲线陡峭程度的“数量化”数形结合曲线陡峭程度是几何图形的直观体现-----平均变化率的“视觉化”
例1某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率。W/kg118.66.53.5o3612t/月
国家环保局在规定的排污达标日期前，对甲、乙两家企业进行检查，连续检测结果如图所示（其中，分别表示甲、乙两企业的排污量）.试比较两个企业的治污效果.标准0思考:平均变化率越大,曲线越陡峭这句话对吗?
水虹吸管从容器甲中流向容器乙，ts后容器甲中水的体算第一个10s内V的平均化率。（位：）甲乙
例2已知函数f（x）=2x+1，g（x）=-2x，分别计算在区间[-3，-1]，[0，5]上函数f（x）及g（x）的平均变化率。思考：你从本例中发现一次函数y=kx+b在区间[m，n]上的平均变化率有什么规律呢？
练习已知函数上的平均变化率：，分别计算在下列区间yB（1）[1，3]（2）[1，2]（3）[1，1.1]（4）[1，1.01]（5）[1，1.001]CDEAo123几何画板演示
1.(1)、平均变化率的概念；(2)、如何求平均变化率；(3)、平均变化率的几何意义2.一次函数y=kx+b在区间[m，n]上的平均变化率等于斜率k3.f(x)的平均变化率是曲线y=f(x)陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”．
由于平均变化率只是一种粗略的刻画，从而有待于进一步精确化，随之而来的便是新的数学模型的建立。由平均变化率的实际意义到数学意义，体现了实际问题数学化的过程。
谢谢倾听！恳请指导！！
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