平均指标讲解课件.pptVIP

第一节平均指标的概念和种类一、平均指标的概念平均指标:同质总体内各单位数量标志值在一定时间、地点条件下的一般水平或代表值。又称平均数。二、平均指标的特点1.代表性2.抽象性

集中趋势?1、一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度；?2、测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值；?3、不同类型的数据用不同的集中趋势测度值

三、平均指标的作用1.利用平均指标，可以了解总体次数分布的集中趋势2.利用平均指标，可以对不同时间和空间的同类现象进行比较研究3.利用平均指标，可以研究某一总体某种数值的平均水平在时间上的变化，说明总体的发展过程和趋势

4.利用平均指标，可以分析现象之间的依存关系5.利用平均指标，可以为某些科学预测、决策和某些推算的依据四、统计平均数的种类1.数值平均数：算术平均数、调和平均数、几何平均数2.位置平均数：中位数、众数

第二节算术平均数一.算术平均数的计算方法1.算术平均数的基本公式(表明同质总体各单位标志值一般水平的平均数)算术平均数=总体标志总量/总体单位总量从这个基本公式可以看到：?分子与分母要同属一个总体;?分子与分母具有一一对应的关系,即有一个总体单位必有一个标志值与之对应.

2.简单算术平均数3.加权算术平均数例1：有6名学生的《英语》考试成绩分别为：81、82、85、89、92、93分，则平均考试成绩为:（81+82+85+89+92+93）÷6=87（分）以公式表示：对于变量数列xxx…x有123n

例2：某厂金工车间20名工人加工某种零件的产量资料如下：20名工人零件生产数量分组资料产量（件）人数（人）总产量（件）28141516171824851601288518合计20319以公式表示：对于变量数列xxx…x有123n

如果掌握的资料是组距式数列，应先计算各组的组中值以代表该组内各单位的一般水平，而后按上述方法计算其平均数例3：某贸易公司60名员工月工资分组资料如下：工资（元）组中值人数（人）工资总额（元）xfxf800以下80012001200上7009006420012600286001350066001426104110013501650合计—6065500

二、算术平均数的数学性质?（1）算术平均数与标志值个数的乘积等于各标志值的总和。?简单算术平均数：?加权算术平均数：

?（2）各个标志值与其算术平均数的离差之和等于零。?简单算术平均数：?加权算术平均数：

?（3）各标志值与算术平均数离差的平方和为最小值。

原来只是计算时使用了不同的数据！第三节调和平均数和几何平均数一.调和平均数:也称倒数平均数,是变量值倒数的算术平均数的倒数.根据所掌握的资料不同，调和平均数有简单和加权两种。

1、简单调和平均数例4：有一种蔬菜，早晨的价格每千克0.5元，中午0.2元，晚上0.1元。如果早、中、晚各买1元钱的蔬菜，则当天所买的蔬菜平均价格是多少？以公式表示

2、加权调和平均数例5前进化工厂2004年11月购进三批A原料，每批的价格及金额如下,则这三批原料的平均价格是:A原料的购入价格和金额资料批次价格（元/公斤）金额（元）购进数量（公斤）xmm/x第一批第二批第三批505560110002750018000220500300合计—565001020

二.几何平均数它是计算平均比率或平均速度最适用的一种方法。因为几何平均数的数学性质与社会经济现象发展的平均比率和平均速度形成的客观过程是一致的。凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的场合都适宜用几何平均法计算平均比率或平均速度。几何平均数也分简单几何平均数和加权几何平均数两种.

1、简单几何平均数简单几何平均数是N个变量值（比率）连乘积的N次方根，计算公式为：2、加权几何平均数当计算几何平均数的每个变量值（比率）的次数不相同时，则应用加权几何平均法，其计算公式为：

几何平均数(简单)?某企业95年的产量为100万吨，96年与95年相比增长率为9％，97年与96年相比增长率为16％，98年与97年相比增长率为20％。求各年的平均增长率。平均收益率＝114.91%-100％=14.91%

几何平均数(加权)?一笔存款存入银行十年，前两年的年利率为6%，第三年至第五年的年利率为5%，后五年的年利率为3%。如果按照复利计算，这笔存款的年平均利率为多少？l1.042-1=4.2%，即年平均利率为4.2%

第四节中位数和众数一、中位数:把现象总体中各单位标志值按大小顺序排列,位于中间位置的标志值.(一)中位数的意义(二)中位数的计算方法1.由未分组资料确定中位数总体单位数为奇数时：中位数是处在第(n+1)/2项位置的标志