平行四边形的性质沪科版课件.pptVIP

这些图片中，有你熟悉的图形吗？

合作交流解读探究Ｄ1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。A２、记作:ABCDＣB3、读作：平行四边形ABCD四边形4、两要素：两组对边分别平行5、几何语言:四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结平：行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。

讨论?1.平行四边形的边具有哪些性质？2.平行四边形的角具有哪些性质？

请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?

猜想：平行四边形的性质：１．平行四边形的对边平行且相等２．平行四形角相等．

已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4在ABC和CDA中AD∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠414∴ABC≌CDA（ASA）23∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠DBC又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB

小试牛刀：1、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结果？为什么?A32cmD56°124°30cm30cm124°56°B32cmC

例题讲解：?例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形∵AB=8

例题讲解：?例2：已知如图在ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。AED（1）如果AE=2，求CD的长。0，（2）如果∠AEB=40求∠C的度数。解（1）∵BE平分∠ABC，并且AD∥BC，B∴∠ABE=∠EBC=∠AEB∴AB=AE=2C0000∴∠A=180-（40+40）=100又∵CD=AB∴CD=2又∵∠C=∠A，∴∠C=100.0（2）由（1）知∠AEB=ABE=400

随堂练习：?AD1.在ABCD中，AD=40，CD=30，4030∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=120°,∠C=120°,∠D=60°BC

变题：如果∠A的外角为50°，那么∠A=，AD130°∠B=，50°∠C=，BC130°∠D=，50°

2.在ABCD中，∠ADC=120°，120°∠CAD=20°，则∠ABC=∠CAB=，40°

3．如图，四边形ABCD是平行四边形,填空(1)∠ADC＝＿5＿0°,∠BCD＝＿＿100(2)平行四边形ABCD的周长＝＿A30D2050°BC

1.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝4cm．ＡA5cm4cmEＤD3Ｅ5cm5cm1Ｂ2ＣCB9cm2.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？

感悟与收获1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补：3、在解决平行四边形的问题时可以借助三角形的知识进行解题。

作业布置：?课本76页练习第1、2题?课本80页习题20.2第1题?课外作业：同步练习