适用于新教材2025版高考物理一轮总复习课时规范练20.docVIP

课时规范练20

基础对点练

1.(水平面内圆周运动的临界极值问题)(多选)如图所示,用同样材料做成的A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动。已知三个物体质量间的关系为mA=2mB=3mC,转动半径之间的关系是rC=rA=2rB,那么以下说法正确的是()

A.物体C受到的摩擦力最大

B.物体B受到的摩擦力最小

C.物体A受到的摩擦力最大

D.转台转速加快时,物体B最先起先滑动

答案BC

解析A、B、C三物体绕同一中心轴转动,角速度相等,静摩擦力充当向心力,设mA=2mB=3mC=m,rC=rA=2rB=r,由向心力公式F=mω2r可知FA=mrω2,FB=mrω24,FC=mrω23,故物体A受到的摩擦力最大,物体B受到的摩擦力最小,A错误,B、C正确;转台转速加快时,恰好发生相对滑动时有μmg=mrω

2.(水平面和竖直面内的圆周运动)图甲为“铁笼飞车”绝技表演,其抽象出来的志向模型为如图乙所示的内壁光滑的圆球,其中a、b、c分别表示做圆周运动时的不同轨道,a轨道与b轨道均水平,c轨道竖直,一个质点在球内绕其光滑内壁做圆周运动时,下列说法正确的是()

甲

乙

A.沿a轨道可能做变速圆周运动

B.沿c轨道运动的最小速度为0

C.沿a轨道运动的速度比沿b轨道运动的速度大

D.沿a轨道运动的周期比沿b轨道运动的周期大

答案D

解析设弹力与竖直方向的夹角为θ,依据牛顿其次定律得mgtanθ=mv2r,又r=Rsinθ,解得v=gRsinθtanθ,沿a轨道肯定做匀速圆周运动,θ越小,v越小,沿a轨道运动的速度比沿b轨道的速度小,A、C错误;在最高点,依据牛顿其次定律得mg=mv2R,解得v=gR,沿c轨道运动,在最高点的最小速度为gR,B错误;依据牛顿其次定律得mgtanθ=m4π2T2r,又r=Rsinθ

3.(火车转弯问题)(2024天津河西模拟改编)当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时,乘客发觉水杯静止在桌面上,车厢顶部吊灯的细线的形态如图所示,图中虚线垂直于斜面。已知此弯道路面的倾角为α,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列推断正确的是()

A.列车转弯时的向心加速度大小为gtanα

B.列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用

C.水杯受到指向桌面右侧的静摩擦力

D.以相同的速度过一个半径更大的弯道,杯子有可能会撞到车厢的左壁

答案C

解析设吊灯的质量为m,则吊灯受到的重力mg与细线的拉力FT的合力供应吊灯随车做圆周运动的向心力,因为细线与竖直方向的夹角为(α+β),故mgtan(α+β)=ma,可知列车在转弯时的向心加速度大小为a=gtan(α+β),故A错误;若列车的向心力恰由列车的重力与轨道的支持力的合力供应,则列车的向心加速度a1=m车gtanαm车=gtanα,现在列车的加速度a=gtan(α+β)a1,则列车受到外轨向内的侧向挤压作用,故B错误;若水杯的向心力恰由水杯的重力与桌面的支持力的合力供应,则水杯的向心加速度a2=m2gtanαm2=g

4.(水平面和竖直面内的圆周运动)(2024重庆巴蜀中学模拟)如图甲所示,质量相等大小可忽视的a、b两小球用不行伸长的等长轻质细线悬挂起来,使小球a在竖直平面内来回摇摆,小球b在水平面内做匀速圆周运动,连接小球b的细线与竖直方向的夹角和小球a摇摆时细线偏离竖直方向的最大夹角都为θ,运动过程中两细线拉力大小随时间变更的关系如图乙中c、d所示。则下列说法正确的是()

甲

乙

A.图乙中直线d表示细线对小球a的拉力大小随时间变更的关系

B.图乙中曲线c表示细线对小球a的拉力大小随时间变更的关系

C.θ=45°

D.θ=30°

答案B

解析小球a做周期性变更,小球b在水平面做匀速圆周运动,竖直方向没有加速度,则有Fbcosθ=mg,解得Fb=mgcosθ保持不变,所以图乙中直线d表示细线对小球b的拉力大小随时间变更的关系,曲线c表示细线对小球a的拉力大小随时间变更的关系,A错误,B正确;在图甲中,设小球经过最低点的速度大小为v,细线长度为L,则由机械能守恒得mgL(1-cosθ)=12mv2,在最低点有Fa=mg(3-2cosθ),由图乙知Fa=Fb,即mg(3-2cosθ)=mgcos

5.(竖直面内圆周运动的轻杆模型)如图所示,轻杆的一端固定在水平转轴上,另一端固定一个小球,在转轴的带动下小球随轻杆一起在竖直平面内绕O点以角速度ω做匀速圆周运动。已知杆长为L,小球的质量为m,重力加速度为g,A、B两点与O点在同一水平直线上,C、D分别为圆周运动的最高点和最低点,下列说法正确的是()

A.小球在运动过程中向心加速度不变

B.小球运动到最高点C时,杆对小球的作用力为支持力

C.小球运动