2024年高考数学真题汇编.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年高考数学真题汇编

一、单选题

1．（2024·全国·高考真题）已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．（2024·全国·高考真题）若，则（????）

A． B． C． D．

3．（2024·全国·高考真题）已知向量，若，则（????）

A． B． C．1 D．2

4．（2024·全国·高考真题）已知，则（????）

A． B． C． D．

5．（2024·全国·高考真题）已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为，则圆锥的体积为（????）

A． B． C． D．

6．（2024·全国·高考真题）已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．（2024·全国·高考真题）当时，曲线与的交点个数为（????）

A．3 B．4 C．6 D．8

8．（2024·全国·高考真题）已知函数的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（????）

A． B．

C． D．

9．（2024·全国·高考真题）已知，则（????）

A．0 B．1 C． D．2

10．（2024·全国·高考真题）已知命题p：，；命题q：，，则（????）

A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题

C．p和都是真命题 D．和都是真命题

11．（2024·全国·高考真题）已知向量满足，且，则（????）

A． B． C． D．1

12．（2024·全国·高考真题）某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并整理如下表

亩产量

[900，950）

[950，1000）

[1000，1050）

[1050，1100）

[1100，1150）

[1150，1200）

频数

6

12

18

30

24

10

根据表中数据，下列结论中正确的是（????）

A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kg

B．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%

C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间

D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间

13．（2024·全国·高考真题）已知曲线C：（），从C上任意一点P向x轴作垂线段，为垂足，则线段的中点M的轨迹方程为（????）

A．（） B．（）

C．（） D．（）

14．（2024·全国·高考真题）设函数，，当时，曲线与恰有一个交点，则（????）

A． B． C．1 D．2

15．（2024·全国·高考真题）已知正三棱台的体积为，，，则与平面ABC所成角的正切值为（????）

A． B．1 C．2 D．3

16．（2024·全国·高考真题）设函数，若，则的最小值为（????）

A． B． C． D．1

17．（2024·北京·高考真题）已知集合，，则（????）

A． B．

C． D．

18．（2024·北京·高考真题）已知，则（????）．

A． B． C． D．

19．（2024·北京·高考真题）圆的圆心到直线的距离为（????）

A． B． C． D．

20．（2024·北京·高考真题）在的展开式中，的系数为（????）

A． B． C． D．

21．（2024·北京·高考真题）设，是向量，则“”是“或”的（????）．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

22．（2024·北京·高考真题）设函数.已知，，且的最小值为，则（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

23．（2024·北京·高考真题）生物丰富度指数是河流水质的一个评价指标，其中分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数没有变化，生物个体总数由变为，生物丰富度指数由提高到，则（????）

A． B．

C． D．

24．（2024·北京·高考真题）如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，，，该棱锥的高为（????）.

A．1 B．2 C． D．

25．（2024·北京·高考真题）已知，是函数的图象上两个不同的点，则（????）

A． B．

C． D．

26．（2024·北京·高考真题）已知是平面直角坐标系中的点集.设是中两点间距离的最大值，是表示的图形的面积，则（????）

A．， B．，

C．， D．，

27．（2024·天津·高考真题）集合，，则（???）

A． B． C． D．

28．（2024·天津·高考真题）设，则“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2