2023-2024学年河南省驻马店市平舆县七年级（下）素质测试数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年河南省驻马店市平舆县七年级（下）素质测试数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.116

A.14 B.?14 C.1

2.下列数据中不能确定物体位置的是(????)

A.电影票上的“5排8号” B.小明住在某小区3号楼7号

C.南偏西37° D.东经130°，北纬54°的城市

3.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，下列结论正确的是(????)

A.∠B的余角只有∠1

B.图中互余的角共有4对

C.∠1的补角只有∠ACF

D.图中与∠ADB互补的角共有2个

4.若ab，下列选项中不正确的是(????)

A.?2a?2b B.a2b2

C.

5.已知二元一次方程2x+3y=2，用含y的代数式表示x，正确的是(????)

A.x=2?3y2 B.x=2+3y2 C.

6.随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活，如图是共享单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管(点C在AB上)，EF为后下叉.已知AB/?/DE，AD/?/EF，∠BCE=67°，∠CEF=137°，则∠ADE的度数为(????)

A.43° B.53° C.67° D.70°

7.玩具店有三只玩具八哥和四只玩具鹦鹉，共重15两；将八哥和鹦鹉互换一只称重，恰好重量相同.则玩具八哥、玩具鹦鹉每只各重几两？设每只玩具八哥、玩具鹦鹉分别重x两、y两，则列方程组为(????)

A.3x+4y=154x+y=x+3y B.x+y=152x+y=x+3y

C.x+y=153x+y=x+4y

8.实数?a+5有平方根，则a可以取的值为(????)

A.3 B.25 C.2

9.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,2)，(2,1)，(2,0)，(3,0)，…，根据规律探索可得，第2024个点的坐标为(????)

A.(62,15)

B.(63,7)

C.(63,15)

D.(64,7)

10.对x、y定义一种新运算T，规定：T(x,y)=axy+bx?4(其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算.例如：T(0,1)=a×0×1+b×0?4=?4，若T(2,1)=2，T(?1,2)=?8，则下列结论正确的个数为(????)

(1)a=1，b=2；

(2)若T(m,n)=0(n≠?2)，则m=4n+2；

(3)若T(m,n)=0，则m、n有且仅有3组整数解；

(4)若无论k取何值时，T(kx,y)的值均不变，则y=?2；

(5)若T(kx,y)=T(ky,x)对任意有理数x、y都成立，则k=0．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.将点P(m+2,2m?3)向下平移1个单位，向左平移3个单位得到点Q，点Q恰好落在y轴上，则点Q的坐标是______．

12.当满足条件a______时，由关于x的不等式ax?1a?x可得x1．

13.如图，AB=4cm，BC=5cm，AC=2cm，将△ABC沿BC方向平移a?cm(0a5)，得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为______cm．

14.若关于x、y的二元一次方程组3x?my=52x+ny=6的解是x=6y=2，则关于a、b的二元一次方程组3(2a+b)?m(2a?b)=52(2a+b)+n(2a?b)=6

15.我们知道，负数没有平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“开心组合数”.例如：?9，?4，?1这三个数，(?9)×(?4)=6，(?9)×(?1)=3，(?4)×(?1)=2，其结果6，3，2都是整数，所以?9，?4，?1这三个数为“开心组合数”.若三个数?5，m，?20是“开心组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为20

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

解方程组：

(1)代入消元法解方程y=x+32x+y=6；

(2)加减消元法解方程3x+2y=105x?y=21．

17.(本小题8分)

如图，点B、C、E在同一直线上，∠B+∠BCD=180°，AC/?/DE，请填写理由，

说明∠BAC=∠D．

解：因为∠B+∠BCD=180°(已知)，

所以AB//CD(______).

所以∠BAC=∠ACD(______