2023-2024学年广西壮族自治区防城港市高二下学期7月期末考试数学试题（含解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年广西壮族自治区防城港市高二下学期7月期末考试

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A=x∣x?1≤1,B=0,1,2,4

A.1,2 B.0,1,2 C.0,1,2,4 D.1,4

2.“1x1”是“x1”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.一个宿舍的四名同学甲?乙?丙?丁受邀参加一个晚会且必须有人去，其中甲?乙两名同学要么都去，要么都不去，则该宿舍不同的参加晚会的方案共有(????)

A.4 B.7 C.10 D.12

4.随着“一带一路”经贸合作持续深化，西安某地对外贸易近几年持续繁荣，2023年6月18日，该地很多商场都在搞“6?18”促销活动.市物价局派人对某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价x(单位：元)和销售量y(单位：百件)之间的一组数据：

x

20

25

30

35

40

y

5

7

8

9

11

用最小二乘法求得y与x之间的经验回归方程是y=0.28x+a，当售价为45元时，预测该商品的销售量件数大约为(???)(单位：百件

A.11.2 B.11.75 C.12 D.12.2

5.下列命题中正确的是(????)

A.若ab，则1a1b B.若ab，则ac2bc2

C.若

6.某体育器材厂生产一批足球，单个足球的质量Y(单位：克)服从正态分布N(400,4)，从这一批足球中随机抽检500个，则被抽检的足球的质量不小于396克的个数约为(????)附：若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)

A.341 B.421 C.477 D.489

7.已知定义在R上的偶函数fx满足：①对任意的x1,x2∈0,+∞，且x1≠x

A.?1,0∪1,+∞ B.?∞,?1∪0,1

C.

8.已知函数fx在R上可导，其导函数为f′x，若fx满足：x?1f′x?f

A.f1ef0 B.f2e

二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法中正确的是(????)

A.若PA0,PB0，则事件A,B相互独立与事件A,B互斥不能同时成立

B.一组数据4,3a,3?a,5的平均数为4，则a的值为1

C.五位同学站成一排拍照，其中甲不能站在最左边的位置，则不同的排队方法有120种

D.若随机变量X～N

10.已知a0，b0，且a+b=1，则下列不等式成立的是(????)

A.ab≥14 B.4a+9b

11.已知函数fx=xsinx，x∈R

A.fx为偶函数

B.fx为周期函数

C.在区间π2,π上，fx有且只有一个极小值点

D.过0,0

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x2?x，则f(?1)=??????????

13.曲线f(x)=x3?lnx在点(1,f(1))

14.已知每门大炮击中目标的概率都是0.6，现有14门大炮同时对某一目标各射击一次，则最有可能击中目标??????????次.

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

设集合A=x?1x6，

(1)当a=4时，求A∩B，A∪B

(2)若B?A，求a的取值范围．

16.(本小题12分)

为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下的列联表(单位：只)：

药物

疾病

合计

未患病

患病

未服用

50

40

服用

合计

75

200

(1)请将上面的列联表补充完整；

(2)依据α=0.1的独立性检验，能否认为药物有效呢？从概率的角度解释得到的结论；

(3)为了进一步研究，现按分层抽样的方法从未患病动物中抽取10只作为样本，从该样本中随机抽取4只，设其中未服用药物的动物数为X，求X的分布列及期望．

附表及公式：X2

α

0.15

0.10

0.05

0.025

x

2.072

2.706

3.841

5.024

17.(本小题12分)

已知二项式(1+2x)n=

(1)求n和a0

(2)求a1+2

18.(本小题12分)

某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析.球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如下表所示．

场上位置

边锋

前卫

中场

出场率

0.3

0.5

0.2

球队胜率

0.8

0.6

0.7

(1)当甲出场比赛时，求球队输球的概率；

(2)当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当边