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标题年级下册)4三垛初中一分校王明亮
平方差公式想一想一块边长为a米的正方形实验田，因需要将要在实验田一角挖一个边长为b米的蓄水池。a形成如图所示实验田用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.探索:你发现了什么?a直接法一求ab2－2总面积=b间接总面积=b法二求ab公式:(a+b)(a－b)=22－
初识平方差公式(a+b)(a?b)=a?b22几何解(a+b)(a?b)ab=?22释:b结构特征:两数和与两数差的积;左边是右边是两数的平方差ba语言表述:两数和与两数差的积(a+b)(a?b)/2用自己的语言叙述上面的公式a等于这两数平方的差
学一学?题解析例3用平方差公式计算:(1)(5x+y)(5x-y)(2)(m+2n)(2n-m)?注意使用平方差公式与完全平方公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确个是a,哪个是b.解：(1)(5x+y)(5x-y)做题时要边念边写：=(5x)=2y2－第一数的平方,y225x2－减去第二数的平方.
学一学?题解析例4计算(－x+3y)(－x-3y)?注意使用平方差公式与完全平方公式的使用一样,先把要计算的式子与平方差公式对照,明确个是a,哪个是b.解：(－x+3y)(－x-3y)-x=(-x)2(3y)2－这里的()相当于公式里的a,(3y)9y2=x2－相当于b
随堂练习1、用平方差公式计算(1)(1+x)(1-x)(2)(a+3b)(a-3b)(3)(3+2a)(3-2a)(4)(x-2y)(-x-2y)明确个是a,哪个是b.再动笔
纠错练习指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(x+2)(x-2)＝x-22(2)(-3x+2)(3x-2)=9x-42解:(1)第二数未平方;应改为:(x+2)(x-2)＝x-42(2)这不是平方差公式,而是完全平方公式应改为:(-3x+2)(3x-2)=[-(3x-2)](3x-2)=-(3x-2)2=-9x+12x-42
拓展练习用乘法公式计算(1)49×51(2)(a+2)(a-2)-(a-1)(a+5)
小结思考?(a+b)(a?b)=a2?b2左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积.右边是两数的平方差.公式的结构特征:应用平方差公式的注意事项:?弄清在什么情况下才能使用平方差公式:对于一般两个二项式的积,看准有无相等的“项”和符号相反的“项”;仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。?在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不弄错符号、当第一(二)数是乘积且被平方时要注意添括号,是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。
作业作业教材p87习题9.44(5)(6)(7)(8)5(2)
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