平行四边形——平行四边形的性质课件.pptVIP

22.2(1)平行四边形——平行四边形的性质(1)

这些图片中，有你熟悉的图形吗？

平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.用符号“”表示如图，记作：ABCD符号言:∵AB∥CD，AD∥BC∴四形ABCD是平行四形∵四形ABCD是平行四形∴AB∥CD，AD∥BC

1.你能从下中找出平行四形?√××(1)×(4)×(2)(5)(3)(6)√

2.把三个等三角形按如放置，找中所有的平行四形.ABCEACDE

平行四边形的相关概念（1）平行四形的:平行四形不相（相）的两．（2）平行四形的角:AD平行四形不相的两角．（3）平行四形的角:BC平行四形相的两角．（4）平行四形角的性:平行四形的角互．

平行四边形的相关概念平行四形的角互．∵AB∥CD，AD∥BC(平行四形的定)∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°,∠C+∠D=180°,∠D+∠A=180°AD(两直平行，同旁内角互)BC

平行四边形的性质平行四边形是特殊的四边形，它的基本特征是两组对边分别平行.那么还具备什么其他特征呢?

位置关系:两组对边分别平行从边出发:数量关系:两组对边分别相等你能证明吗?探究新知

已知:如,ABCD求:AB=CD,AD=BC思路点:AC△ABC≌△CDA可得AB=CD同理可AD=BC探究新知

平行四边形的性质定理1:平行四边形的对边相等已知：ABCD（如图）求：AB=CD，AD=BC明：AC∵四形ABCD是平行四形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA又∵AC=CA∴△BAC≌△DCA(A.S.A)探究新知∴AB=CD，AD=CB

探究新知平行四边形的性质定理1平行四边形的两组对边分别相等.简述为：平行四边形的对边相等.符号言：∵ABCD（已知），∴AB=CD,AD=BC（平行四形的相等）.从边出发:位置关系:两分平行数量关系:两分相等从角出发:平行四形的角有怎的关系呢?相等

已知:如,ABCD求:AB=CD,AD=BC∠B=∠D,∠BAD=∠DCB思路点:∠B=∠D△ABC≌△CDA可得AB=CD同理可AD=BC∠BAD=∠DCB探究新知

平行四边形的性质定理2:平行四边形的对角相等已知：ABCD（如图）求证：∠B=∠D，∠BAD=∠DCB明：AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四形的定）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（两直平行，内角相等）AD∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4（等式性）即∠BAD＝∠DCB3124∵∠1+∠4+∠B＝180°∠2+∠3+∠D＝180°BC（三角形内角和180°）∴∠B＝∠D（等式性）

探究新知平行四边形的性质定理2平行四边形的两组对角分别相等.简述为：平行四边形的对角相等.符号语言：∵ABCD（已知），∴∠B=∠D,∠A=∠C（平行四形的角相等）.

探究新知如，∥，AB、CD是在，之的任意两条平行段，那么段AB和CD一定相等？一定相等在两条平行的平行段相等！

两条平行线间的距离：可以把两条平行中一条直上任意一点到另一条直的距离定两条平行的距离.上任意一点A作AB⊥于点B，段AB的就是平行，之的距离.…………

例1.小用一根度36cm的成一个平行四形的模型，其中一8cm，求其它三的.解：如，ABCD中，AB=8cm∵ABCD，AB=8cm∴AB=CD=8cm，AD=BC∵ABCD的周是36cm∴AD+BC=36-8-8=20cm∴AD=BC=10cm答：其它三的度分8cm、10cm、10cm.

例2.在ABCD中，∠A比∠B大60°,求个平行四形的四个内角的度数.解：如，ABCD∵AD∥BC∴∠A+∠B=180°∵∠A=∠B+60°∴∠A=120°,∠B=60°∵ABCD∴∠A=∠C=120°,∠B=∠D=60°答：四形的四个内角的度数分是120°,60°120°,60°.

课堂练习1.一个平行四边形的一个内角是38°，问它的每个内角的度数是多少？ADBC解：如的平行四形ABCD中∠B＝38°∵四形ABCD是平行四形∴∠A＝∠C，∠B＝∠D（平行四形的角相等）∵AB∥CD，AD∥BC（平行四形的定）∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°,∵∠B=38°∴∠D=38°,∠A=∠C=142°

课堂练习2.已知平行四形ABCD的周60cm，两AB，BC的比3：2，求AB和BC的度.DC解：∵四形ABCD是平行四形∴AB=CD，AD=BCAB（平行四形的相等）∵AB+BC+CD+DA=60cm∴AB+BC=30cm∵AB:BC=3:2，即AB=1.