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1.如图所示，有一半径为r＝0.2m的柱绕竖直轴OO′以ω＝9rad/s的角速度匀速转动，今
用力F将质量为1kg的物体A压柱侧面，使其以v＝2.4m/s的速度匀速下降．若物体
0
A与柱面的动摩擦因数μ＝0.25，求力F的大小．(已知物体A水平方向受光滑挡板的
作用，不能随轴一起转动)
解析：柱转动的线速度
v＝rω＝0.29m/s＝1.8m/s
从左向右看，画出物体A相对柱表面的速度矢量图，如图所示：
v相对＝
＝m/s＝3m/s
与v0夹角为α，则cosα＝2.4/3＝0.8
由竖直方向受力平衡得
F·cosα＝mg
f
即μ·Fcosα＝mg
F＝mg/(μcosα)
＝10/(0.250.8)N＝50N.
2.2009年济南全运会上，甲、乙两运动员分别参加了主体育场举行的400m和100m
田径决赛，且两人都是最内侧跑道完成了比赛，则两人各自的比赛过程中通过的位移大
小s、s和通过的路程大小s′、s′之间的关系是()
甲乙甲乙
A．s甲s乙，s′甲s′乙B．s甲s乙，s′甲s′乙
C．ss，s′s′D．ss，s′s′
甲乙甲乙甲乙甲乙
解析：400m赛的路程为400米，位移为0,100m赛的路程和位移大小都是100m，故B对．
3.如图所示，质量均为m的两个小球固定长度为l的轻杆两端，直立相互垂直的光滑
墙壁和地板交界处.突然发生微小的扰动使杆无初速倒下，求当杆与竖直方向成角α时，A
球对墙的作用力.
解析：如图所示，开始杆以A球为中心，杆长l为半径运动，所以，
根据机械能守恒定律，由以上二式可得，则
杆对墙的作用力为
4.如图所示，倾角为θ的光滑斜面上，一个质量为M、长为L的薄木板被一个受轻质杆约
束于光滑轴O的质量为m的重球压住不动.已知重球半径为R，重球球心C到光滑轴O之
距离也为L，且轻质杆也沿斜面方向(与斜面平行).现将斜面倾角θ缓缓增加，当增至30°时，
薄木板刚好滑动，尔后将斜面倾角突然增至45°且保持不变.试求:
(1)重球与薄木板之间的动摩擦因数μ.
(2)斜面倾角为45°情况下，薄木板从重球之下滑出所用的时间t.
(3)斜面倾角为45°情况下，薄木板从重球之下刚刚滑出时的瞬时速度v.
t
解析：(1)(2)(3)
5.一卡车拖挂一相同质量的车厢，水平直道上以v=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻
0
力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s2的加速度
减速滑行。车厢脱落t=3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。
假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为μ；刹车前卡车牵引力的大小为F，
卡车刹车前后加速度的大小分别为a和a。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有
12
f－2μMg=0①
F－2μMg=Ma1②
μMg=Ma
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