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分数分数(二)分数的基本性质(四)分数的大小比较(一)分数的意义(三)分数的分类(五)真分数、假分数与带分数的读写
(1)把单位“1”均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数做分数。(2)在分数里,中同的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份。(3)把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。(一)分数的意义
分数的分子和分母同时或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫分数的基本性质。(二)分数的基本性质注:分子或分母的变化引的分数值的变化1.分数的分母不变,分子乘(或除以)n(n≠0),分数值也乘(或除以)n。2.分数的分子不变,分母乘(或除以)n(n≠0),分数值除以(或乘)n。
1.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于一。2.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于一。3.带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。(三)分数的分类
1.约分(1)约分的含义把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫约分。(2)最简分数4/5的分子和分母互斥,像这样的分数就叫最简分数。约分时,通常要约成最简分数。(四)分数的大小比较
(3)约分的方法①逐次约分:用分子和分母的公因数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得出最简分数为止。②一次约分:用分子和分母的最大公因数去除分子和分母,直接得到最简分数。③特殊分数的约分:分子、分母末尾有0的,可以先画去同样多的0,再约分。
2.通分注:只有相同的计数单位才能相加减!(1)通分的含义把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。(2)通分的方法先求出几个分数的分母的最小公倍数,把它作为这几个分数的公分母,然后依据分数的基本性质,把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
3.分数的大小比较(1)同分母分数的大小比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。(2)同分子分数的大小比较分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。(3)分子分母都不相同的分数的大小比较先通分,把它们化成分母相同的分数,然后进行比较。可以把各个分数分别化成小数后再比较。
4.约分与通分的比较不同点方法对象结果一个分数分子分母同时除以一个相同的非零数化成最简分数两个或两个以上分数分子分母同时乘以一个相同的非零数化成同分母分数约分通分共同点:约分和通分都是运用分数的基本性质,把一个或几个分数变形,且使分数值不变的过程。
(1)真分数、假分数的法与写法读法:先读分母,再读“分之”,后卖分子。写法:写真分数或假分数时,先写出分数线,再写分母,最后写分子。(2)带分数的卖法与写法读法:先读带分数的整数都分,再读分数部分,并在两者之间加卖“又”字。写法:写带分数时,先写带分数的整数部分,后写分数部分。(五)真分数、假分数与带分数的读写
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