平行线的判定平行线的性质课件.pptVIP

数学3平行线的判定4平行线的性质平行线的判定1.(2017绥化)如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=55°,下列条件中能判定AB∥CD的是(C)(A)∠2=35°(B)∠2=45°(C)∠2=55°(D)∠2=125°

数学2.如图所示,请你填写一个适当的条件:∠FAD=∠FBC,或∠ADB=∠DBC,或_∠DAB+∠ABC=180°,使AD∥BC.3.如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.

数学解:OA∥BC,OB∥AC.因为∠1=50°,∠2=50°,所以∠1=∠2,所以OB∥AC.因为∠2=50°,∠3=130°,所以∠2+∠3=180°,所以OA∥BC.

数学平行线的性质4.(2017宿迁)如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=80°,∠2=100°,∠3=85°,则∠4的度数是(B)(A)80°(C)95°(B)85°(D)100°5.如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.

数学证明:因为AD∥BE,所以∠A=∠3.因为∠1=∠2,所以DE∥AC,所以∠E=∠3,所以∠A=∠3=∠E.

数学(参考用时:30分钟)1.(2017桂林)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能判断a∥b的是()B(A)∠1=∠2(C)∠1+∠4=180°(D)∠2=30°,∠4=35°2.如图,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()(B)∠1=∠4B

数学3.同一平面内的四条直线若满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是(C)(A)a∥d(B)b⊥d(C)a⊥d(D)a⊥c4.(2017恩施州)如图,若∠A+∠ABC=180°,则下列结论正确的是(D)(A)∠1=∠2(B)∠2=∠3(C)∠1=∠3(D)∠2=∠4A5.如图,下列说法错误的是()(A)若∠3=∠2,则b∥c(B)若∠3+∠5=180°,则a∥c(C)若∠1=∠2,则a∥c(D)若a∥b,b∥c,则a∥c

数学6.工人师傅在架设电线时,为了检验三条电线是否互相平行只检查其中两条是否与第三条平行即可,这样做的道理是平行于同一条直线的两条直线互相平行.7.(2017广安)如图,若∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4=.8.两条平行线被第三条直线所截,一组同位角的平分线的位置关系是互相(填“平行”或“垂直”)..

数学9.如图,已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度数.解:因为AB∥CF,∠ABC=70°,(已知)所以∠BCF=∠ABC=70°.(两直线平行,内错角相等)因为DE∥CF,∠CDE=130°,(已知)所以∠DCF+∠CDE=180°,(两直线平行,同旁内角互补)所以∠DCF=50°,(等式性质)所以∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°.(等量代换)

数学10.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:因为∠1=∠2(),),且∠1=∠CGD(所以∠2=∠CGD(),),),所以CE∥BF(所以∠C=∠BFD(又因为∠B=∠C(),所以∠BFD=∠B(),所以AB∥CD().

数学解:因为∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD(对顶角相等),所以∠2=∠CGD(等量代换),所以CE∥BF(同位角相等,两直线平行),所以∠C=∠BFD(两直线平行,同位角相等),又因为∠B=∠C(已知),所以∠BFD=∠B(等量代换),所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).

数学11.(方法探究题)课上教师呈现一个问题:已知:如图1,AB∥CD,EF⊥AB于点O,FG交CD于点P,当∠1=30°时,求∠EFG的度数.甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题,如图2:

数学甲同学辅助线的做法和分析思路如下:辅助线:过点F作MN∥CD.分析思路:(1)欲求∠EFG的度数,由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数;(2)由辅助线作图可知,∠2=∠1,又由已知∠1的度数可得∠2的度数;(3)由AB∥CD,MN∥CD推出AB∥MN,由此可推出∠3=∠4;(4)由已知EF⊥AB,可得∠4=90°,所以可得∠3的度数;(5)从而可求∠EFG的度数.请你选择乙同学或丙同学所画的图形,描述辅助线的作法,并写出相应的分析思路.

数学解:法一选择乙同学所画的图形.辅助线:过点P作PN∥EF交AB于点N.分析思路:(1)欲求∠EFG的度数,由辅助线作图可知,∠EFG=∠NPG,因此,只需转化为求∠NPG的度数.(2)欲求∠NPG的