广东省茂名市高州新垌中学高二数学理联考试题含解析.docx

广东省茂名市高州新垌中学高二数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程：

y=0.7x+0.35，那么表中m的值为（?????）??????

A.3??????????????B.3.15?????????????C.4.5?????????????D.4

参考答案：

A

略

2.已知O是棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线的交点，平面α经过点O，正方体的8个顶点到α的距离组成集合A，则A中的元素个数最多有（）

A．3 B．4 C．5 D．6

参考答案：

B

考点：棱柱的结构特征．

专题：计算题；空间位置关系与距离．

分析：根据题意，由正方体的结构特点，可得O是线段A1C的中点，过点O作任一平面α，设A1C与α所成的角为θ，分析可得点A1与C到平面α的距离相等，同理可得B与D1，A与C1，D与B1到平面α的距离相等，则可得集合A中的元素个数最多为4个，即可得答案．

解答：解：根据题意，如图，点O为正方体对角线的交点，则O是线段A1C的中点，

过点O作任一平面α，设A1C与α所成的角为θ，

分析可得点A1与C到平面α的距离相等，均为，

同理B与D1到平面α的距离相等，

A与C1到平面α的距离相等，

D与B1到平面α的距离相等，

则集合A中的元素个数最多为4个；

故选：B．

点评：本题考查正方体的几何结构，注意正方体中心的性质，即体对角线的交点，从而分析得到体对角线的两个端点到平面α的距离相等

3.任何一个算法都离不开的基本结构为（????）

A．逻辑结构????B．条件结构?????C．?循环结构????D．顺序结构

参考答案：

D

4.直线过点（-1，2）且与直线垂直，则方程是（?）

A.???????????????B.?

C.???????????????D.

参考答案：

A

5.（5分）下列说法正确的个数为（）

①彩票的中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就肯定能中奖；

②概率为零的事件一定不会发生；

③抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大；

④在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙获胜，那么这种游戏是公平的．

A． 1 B． 2 C． 3 D． 0

参考答案：

B

考点： 命题的真假判断与应用．

专题： 概率与统计．

分析： 根据概率的定义及实际含义，分别判断4个结论的真假，可得结论．

解答： 解：对于①，彩票的中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就不一定能中奖，故错误；

对于②，概率为零的事件为不可能事件，一定不会发生，故正确；

对于③，抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性与出现反面一样大，故错误；

对于④在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙获胜，则两人获胜的概率均为，那么这种游戏是公平的，故正确；

故说法正确的个数为2个，

故选：B

点评： 本题以命题的真假判断为载体考查了概率的定义及实际意义，难度不大，属于基础题．

6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=

??????A．??B．?????C．???D．

参考答案：

A

略

7.的展开式中的的系数为（????）

A.1 B.－9 C.11 D.21

参考答案：

C

分析：根据二项式定理展开即可，可先求出的x3和x5的项.

详解：由题可得的x3项为：，x5项为：，然后和相乘去括号得项为：，故的展开式中的的系数为11，选C.

8.已知函数的定义域为R,则的取值范围是

A．????????B．??????C．(-2,2)??????D．

参考答案：

A

9.等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为(????)

A．81 B．120 C．168 D．192

参考答案：

B

【考点】等比数列的性质．

【专题】计算题．

【分析】根据等比数列的性质可知等于q3，列出方程即可求出q的值，利用即可求出a1的值，然后利用等比数列的首项和公比，根据等比数列的前n项和的公式即可求出{an}的前4项和．

【解答】解：因为==q3=27，解得q=3

又a1===3，则等比数列{an}的前4项和S4==120

故选B

【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的性