2022-2023学年湖南省怀化市铁路职业中学高二数学文联考试题含解析.docx

2022-2023学年湖南省怀化市铁路职业中学高二数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.从点（1，0）射出的光线经过直线y=x+1反射后的反射光线射到点（3，0）上，则该束光线经过的最短路程是（）

A． B． C． D．2

参考答案：

A

【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．

【分析】由题意可得，点P（1，0）关于直线x﹣y+1=0的对称点B（﹣1，2）在反射光线上，可得光线从P到Q所经过的最短路程是线段BQ，计算求得结果．

【解答】解：由题意可得，点P（1，0）关于直线x﹣y+1=0的对称点B（﹣1，2）在反射光线上，

故光线从P到Q（3，0）所经过的最短路程是线段BQ==2，

故选：A．

【点评】本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标，反射定理的应用，属于基础题．

2.已知函数的图像是下列四个图像之一，且其导函数的图像如

右图所示，则该函数的图像是（????）

???

参考答案：

B

由导函数图像可知函数的函数值在[1,1]上大于零，所以原函数递增，且导函数值在[1,0]递增，即原函数在[1,1]上切线的斜率递增，导函数的函数值在[0,1]递减，即原函数在[0,1]上切线的斜率递减，所以选B．

3.若a、b不全为0，必须且只需()

A. B.a、b中至多有一个不为0

C.a、b中只有一个为0 D.a、b中至少有一个不为0

参考答案：

D

【分析】

本题首先可以通过题意中的“、不全为0”来确定题意中所包含三种情况，然后观察四个选项，看哪个选项恰好包含题意中的三种情况，即可得出结果。

【详解】“、不全为0”包含三种情况，分别是“为0，不为0”、“不为0，为0”、“、都不为0”，故、中至少有一个不为0，故选D。

【点睛】本题的重点在于对“不全为”、“至多有一个”、“只有一个”、“至少有一个”等连接词的意思的判断，能否明确理解上述连接词的词义是解决本题的关系，考查推理能力，是简单题。

4.若函数，则（???）

??A.??????????????B.??????????????C.??????????D.

参考答案：

B

5.已知向量，满足=1，=2，且⊥（﹣），则与的夹角为(????)

A．30° B．60° C．45° D．120°

参考答案：

C

【考点】数量积表示两个向量的夹角．

【专题】方程思想；数形结合法；平面向量及应用．

【分析】由题意可得?（﹣）=0，可得==1，代入向量的夹角公式可得．

【解答】解：∵向量，满足=1，=2，且⊥（﹣），

∴?（﹣）=﹣=0，∴==1，

∴cos＜，＞===，

∴与的夹角为45°

故选：C．

【点评】本题考查向量的夹角和数量积，属基础题．

6.曲线在点(1,－3)处的切线方程为（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据导数的几何意义，求出切线的斜率，由点斜式写出切线方程。

【详解】，

所以曲线在点处的切线方程为，

即，故选A。

【点睛】本题主要考查导数的几何意义以及曲线在某点处的切线求法。

7.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（??）

A. ???B.????C.????D.

参考答案：

B

8.在空间坐标系O﹣xyz中，已知点A（2，1，0），则与点A关于原点对称的点B的坐标为（）

A．（2，0，1） B．（﹣2，﹣1，0） C．（2，0，﹣1） D．（2，﹣1，0）

参考答案：

B

【考点】空间中的点的坐标．

【专题】计算题；规律型；对应思想；空间向量及应用．

【分析】直接利用中点坐标公式，求出点A（2，1，0）关于原点的对称点的坐标即可．

【解答】解：由中点坐标公式可知，点A（2，1，0）关于原点的对称点的坐标是（﹣2，﹣1，0）．

故选：B．

【点评】本题考查对称知识的应用，考查中点坐标公式的应用，考查计算能力．

9.椭圆的焦距是2，则的值为

A．5或3 B．8 C．5 D．16

参考答案：

A

略

10.下列不等式中解集为实数集R的是（???）

??A．????????????????B．???

??C．??????????????????D．

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数给出下列说法，其中正确命题的序号为．

（1）命题“若α=，则cosα=”的逆否命题；

（2）命题p：?x0∈R，使sinx0＞1，则￢p：?x∈R，sinx≤1；

（3）“φ=+2kπ（k∈Z）”是“函数若y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；

（4）命题p：“，使”，命题q：“在△ABC中，若使s