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1.2基本逻辑联结词;教学目标;问题二我们再来看几个复杂的命题:;思考?;一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作
;;例1:将下列命题用“且”联结成复合命题,并判断他们的真假。;一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作;;例2.把下列各组命题用“或”联结成新命题,
并判断他们的真假:;思考;(1)定义:一般地,对于一个命题p的全盘否定,得到了一个新的命题,记作┐p,读作“非p”或“p的否定”。;例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:;14;例:写出下列命题的非,并判断其真假:;1:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:;2:分别指出下列复合命题的形式;3.分别写出由命题
“p:平行四边形的对角线相等”,
“q:平行四边形的对角线互相平分”
构成的“P或q”,“P且q”,“非p”形式的命题。;4:写出下列命题的非命题:;归纳总结;例1:命题p:实数x满足,命题q:实数x满
若p且q为真,x的取值范围为
;例2.设命题p:实数x满足,
命题q:实数x满足,
若p且q为真,则实数x的取值
范围为.;解:命题p:x-5/x0即x(x-5)0∴0x5
命题q:函数y=log2(x2-x-12)有意义
即x2-x-120∴(x-4)(x+3)0∴x4或x-3
(1)若p∧q为真命题,则p,q均为真命题
即求0x5和x4或x-3的交集
∴实数x的取值范围;4x5;例4:设p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.;p或q为真,则p,q至少一个为真,又p且q为假,则p,q至少一个为假;26;例6已知命题p:能被5整除的整数的个位数一定为5;命题q:能被5整除的整数的个位数一定为0,则p∨q:_______________;1、设p(x):x2-2x-30;q(x):(x-1)(x+2)≤0.为了使p(x)且q(x)为真命题,求x的取值范围.;2、设P:关于x的不等式ax1的解集是{x|x0},Q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,如果P和Q有且仅有一个正确,求a的取值范围.;再见
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