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《几何画板》课件制作
圆锥曲线的形成
选题：圆、椭圆、抛物线、双曲线这四种曲线可以看作不同的平面截圆锥面所得到的截线，故
它们统称为圆锥曲线。在中学数学教学中，很难用实物教具演示圆锥曲线的形成过程。在学习之初，
学生很难对圆锥曲线的形成有一个直观的认识。现利用几何画板模拟不同的平面截圆锥面的过程，
动态演示不同圆锥曲线及截面的形成，为高中数学圆锥曲线的学习作引入。这样设计学生对抽象
的圆锥曲线概念有一个更感性的认识，更便于学生理解圆锥曲线的实际意义。
原理：圆锥面被一平面所截所得的曲线形有：圆、椭圆、抛物线、双曲线。
制作过程：圆锥曲线的构造
1．构造能够控制截面作移动和倾斜变化的示意图
1作小椭圆：利用同心圆法作椭圆，椭圆的长半轴为OA，短半轴为OB；
（1）过O作OA的垂线，在垂线的上方任取一点H，作线段HO并隐藏垂线。用线段连接
AH，分别在线段HO和AH上任取点C和点D，连接CD；
（2）作截面：以点C为圆心，以小线段r为半径作圆。在上半圆上任取一点E，隐藏小圆。依
次选定点E和点C并标记为向量，把点C按标记向量平移得到点E′，再依次选定点C和点D并标
记为向量，把点E和E′按标记向量平移得到点F和F′。同时选定点E、F、F′和E′，用线段相连得截
面EFF′E′，并涂上浅黄色，如图1所示：
1
H
r圆锥截面的形成
双曲线P
F抛物线
E椭圆
D圆
C
Fr
H
M
EH
FD
E
DC
C
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