考点01 幂的相关运算（原卷版）.pdfVIP

考点01幂的相关运算

知识框架

同底数幂的乘法

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幂的乘方

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积的乘方

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基础知识点í

同底数幂的除法

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ï0-p

a与a的应用

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ïx

îa=1的应用

同底数幂的乘法及逆用

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幂的乘方与积的乘方及逆用

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同底数幂的除法及逆用

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幂的混合运算

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重难点题型í

幂运算法则与方程思想

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利用幂运算比大小

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利用幂运算进行代数式表示

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与幂运算有关的新定义

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知识点1-1同底数幂的乘法

mnm+n

同底数幂的乘法：同底幂相乘，底数不变，指数相加，即：a·a=a，（m，n为正整数）

注：①底数一定要一样。如：（-a）与a，底数不同，需先化成相同底数，再进行计算；②是乘法运算，切

不可与加法运算混淆

mnpm+n+pnmm+n

拓展：①a·a·a=a，（m，n，p为正整数;②(a+b)(a+b)=a+b)（m，n为正整数）.

同底数幂的乘法技巧

①计算同底数幂时，要求底数必须完全一样。当底数不相同时，可以通过化异底为同底，然后计算；

②逆用法则：am+n=am×an

12021··()

．（广西平桂期中）下列计算正确的是．

A．x3×x3=2x3B．x×x3=x3C．x3×x2=x6D．x3×x4=x7

24

22021··

．（上海宝山区七年级期末）计算：-a×a的结果是（）

A．a8B．a6C．-a8D．-a6

mnm+n

3．（2021·绍兴市文澜中学期中）设a=8，a=16，则a=()

A．24B．32C．64D．128

42021··aba+b

．（浙江杭州市七年级其他模拟）已知x=3，x=5，则x等于（）

A．8B．2C．15D．10

52021··T,G,M,K,B

．（浙江杭州市七年级其他模拟）计算机存储设备中常用等作为储存容量的单位，例

如，老师常用的U盘的容量是64G