四川省宜宾市红桥中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析.docx

四川省宜宾市红桥中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列命题错误的个数(????)

①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；

②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；

③命题“若a2+b2=0，则a，b都是0”的否命题是“若a2+b2≠0，则a，b都不是0”．

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

B

【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】对应思想；定义法；简易逻辑．

【分析】①根据大角对大边，正弦定理可得结论；

②根据原命题和逆否命题为等价命题，可相互转化；

③在否定中，且的否定应为或．

【解答】解：①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是

在三角形ABC中，若A＞B，则a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB，故逆命题为真命题；

②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则非p：x=2且y=3，非q：x+y=5，

显然非p?非q，

∴q?p，则p是q的必要不充分条件，故正确；

③命题“若a2+b2=0，则a，b都是0”的否命题是“若a2+b2≠0，则a≠=或b≠0”故错误．

故选B．

【点评】考查了命题的等价关系和或命题的否定，正弦定理的应用．属于基础题型，应熟练掌握．

2.“”是“”的（?）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

C

【分析】

构造函数利用单调性判断.

【详解】设，，所以为增函数，

由于，所以，所以；

反之成立，则有，所以.

所以是充要条件，故选C.

【点睛】本题主要考查充要条件的判定，明确两者之间的推出关系是判定的关键.

3.过双曲线的一个焦点F作一条渐线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若，则此双曲线的离心率为（）

A． B． C．2 D．

参考答案：

C

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】先由，得出A为线段FB的中点，再借助于图象分析出其中一条渐近线对应的倾斜角的度数，找到a，b之间的等量关系，进而求出双曲线的离心率．

【解答】解：如图因为，所以A为线段FB的中点，

∴∠2=∠4，又∠1=∠3，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2+∠4=2∠2=∠3．

故∠2+∠3=90°=3∠2?∠2=30°?∠1=60°?．

∴=4?e=2．

故选：C．

4.如图，正方体的棱长为1，

线段上有两个动点，且，则

四面体的体积为（???）

. . . .

参考答案：

B

略

5.若关于x的不等式的解集为，则a=（??）

A.－2 B.2 C.－3 D.3

参考答案：

C

【分析】

原不等式等价于，分，，三种情况讨论即可.

【详解】不等式可化为，

当时，恒成立，不等式的解集为，不合题意；

当时，则不等式的解为，故，无解；

当时，则不等式的解为，故，解得；

综上，，故选C.

【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，注意合理去除绝对值的符号及对参数的合理分类讨论.

6.函数y=﹣的最大值是（）

A．2 B．10 C． D．0

参考答案：

A

【考点】函数的最值及其几何意义；两点间距离公式的应用．?

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由配方可得函数表示x轴上的一点P（x，0）与点A（2，3）和B（0，1）的距离之差，连接AB延长交x轴于P，由|PA|﹣|PB|≤|AB|，运用两点的距离公式，计算即可得到最大值．

【解答】解：函数y=﹣

=﹣，

表示x轴上的一点P（x，0）与点A（2，3）和B（0，1）的距离之差，

如图，连接AB延长交x轴于P，

由kAB=kAP=1，可得P（﹣1，0）．

|PA|﹣|PB|≤|AB|，

由|AB|==2，

故最大值为2．

故选A．

【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用几何意义，结合三点共线知识，考查运算能力，属于中档题．

7.已知等差数列中，，则的值为（??）

A.30??????????????????B.64??????????????????C.31????????????D.15

参考答案：

D

8.下图是计算函数y＝的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是()

A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2x

B．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0

C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)

D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x

参考答案：

B

9.把十进制数15化为二进制数为（C）

A．1011????????B．1001(2）???????C．1111（2）??????D．1111

参考答案：

C