高中数学：等比数列教学课件.pptx

等比数列年级：高二学科：数学（人教B版2017课标）

问题.观察下列情景中的数列，探究后面的问题.1.请欣赏视频《巴菲特——复利的威力》

创设情景

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2.有些细胞在分裂时，会从1个变成2个，2个变成4个，4个变成8个……这里细胞的个数构成数列，1，2，4，8，16，32，…②

?木棰长度第一天取半第二天取半第三天取半第四天取半.........第天取半n设木棰长度为1

探究1.数列①②③在数学中都称为等比数列，它们有什么共同点？??探索新知共同特点是：从第2项起，每一项与它的前一项之比都等于同一个常数。

如果一个数列从第____项起，每一项与它的前一项的____都等于___一个常数，那么这个数列就叫做__________.常数叫做等____数列的_____。二比同等比数列公比公比通常用字母q表示(q≠0)比探究2.类比等差数列的定义，你能给等比数列下一个定义吗？概念生成1等比数列的定义

??牛刀小试??

等差数列等比数列不完全归纳法探究3.类比等差数列的通项公式的推导过程，你能推导出等比数列的的通项公式吗？

累乘法累加法等差数列等比数列探究4.还有其他方法推导等比数列的通项公式吗？累加，得累乘，得?

??知三求一2等比数列的通项公式

??等比数列的任意一项都可以由该数列的某一项和公比表示.

???典例剖析

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???3等比中项

1.任意两个数a,b都有等比中项吗？2.等比数列的奇数项的符号与偶数项的符号有什么特点？???若ab＞0,则有两个等比中项;若ab＜0,则无等比中项。想一想

??归纳发现?

?4等比数列的性质

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?深化知识指数型函数常数函数?配凑

探究9.类比函数的性质，你能说说等比数列的单调性吗？单调递增单调递减单调递增单调递减单调递减单调递增常数函数/常数列摆动数列

???5等比数列的通项公式与函数的关系

??典例剖析

形等比数列抽象概念类比发现归纳法累乘法通项公式函数角度数指数函数数形课堂小结性质数数特殊到一般