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片区教研活动教学设计
授课人:
课题
比的应用
授课时间
2017年12月26日
课型
公开课
授课班级
六年级
教
材
简
析
本节是本单元的最后一节,是在学生初步认识了比,理解了除法、分数与比的联系,会进行比的化简,掌握简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上学习的,是把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例,按照一定的比进行分配是比的一种应用,是“平均分”问题的发展,它在实际生活和工作中有着广泛的应用。教材通过分橘子的情境,引导学生掌握按一定的比分配的方法:先把比转化成份数,再转化成分数。使比的应用题变成分数乘法应用题,然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。这样安排使得学生容易接受,不仅加深对前面分数应用题的理解,还有利于加强知识间的联系。这里把比转化成了份数后,也可以把题目转化为归一应用题,运用归一应用题的解题方法解答。所以,教学中可以补充归一问题的解答方法,拓宽学生的解题思路,提高学生的解题能力,学生掌握了按一定的比进行分配的解题方法,不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题,也为今后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
教
学
目
标
1.运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际阿题。
2.在解决实际问题的过程中,进一步体会比的意义,感受比在生活中的广泛应用。3.培养学生学习数学的兴趣、提高解决阿题的能力。
教学重点
理解按一定的比来分配一个数量的意义。
突破方法:让学生通过运用比的知识解决同题,在解决问题的过程中理解按一定的比来分配一个数量的意义。
教学难点
根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之儿,能熟练地用乘法求各部分量。
突破方法:通过合作探究,运用转换的方法。把比转换成份数和分数,通过知识迁移,运用分数乘法解决问题。
教学方法
情景教学法、引导探索法等。
使用教具
多媒体课件
教
学
过
程
一、情景导入
1.课件出示教材第74页主题图。
提间:从这幅图中你找到了哪些数学信息?
学生观察后回答:1班有30人,2班有20人,要把一筐橘子分给1班和2班。
2.提出问题:请同学们想一想,把这些橘子分给1班和2班,怎么分比较合理?说一说你的想法。
3.讨论分配方案。
(1)学生先思考,再小组讨论,发表自己的意见。
(2)指名汇报.说明理由。学生回答预测:
方案1:两个班每班各分一半。
方案2:按每人一个来分。
方案3:按1班和2班人数的比来分配。教师引导学生说出两个班人数不一样,平均分看似公平,其实不公平,根据两班人数比3:2,把橘子也按3:2来分,比较公平合理。
4.引人课题。
怎样按一定的比来分配呢?今天这节课,我们就来学习解决按一定的比进行分配的实际问题。(板书:比的应用)
【设计意图】根据教材的主题情境,使学生体会到数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣,引导学生分析情境中的数学信息,为探索应用比解决问题做好准备。
二、互动新授
(一)初探新知
出示题目:这管橘子按3:2应该怎样分?
1.请同学们先交流分法,再用小棒代替橘子,同桌两人一组分一分。
2.小组交流后学生动手分配。经教师引导学生明确1班占3份。2班占2份。
3.学生在分配的过程中,要做好记录。引导学生在记录过程中发现6:4,30:20都等于3:2,为寻找解决问题的策略奠定基础。
4各小组汇报,说说自己的分法,
引导学生不断调整每次分配的数量,体会1班占3份,2班占2份。
5.汇报分配的结果,
6.在这次分小棒的过程中,你们有什么发现?说说感受吧!
教师引导学生发现每次分的小棒的限数比都是3:2.
【设计意图】给学生充分的操作空间,让学生动手用小棒分一分,学生在分的过程中,产生不同的分法,但每次所分小棒数的比都是3:2,巩周了化简比的内容。另外,学生学会了不断调整一次分配的数量,不断地产生新的解题策略,理解按一定的比来分配的意义。
(二)探究新知
课件出示教材第74页题日,如果有140个橘子,按照3:2又应该怎样分?
1.学生小组合作。交流分法,解决问题。
2.各小组选承代表汇报分法,全班交流,可能出现多种解决问题的策略.
解法一:操作法。
1班
2班
30个
20个
30个
20个
···
···
解法二:画图法。
引导学生建立表象,把1班画成3份,2班画成2份,学生思考一共有5份,可以先求出1份,再分别求出1班和2班分到的橘子数。
140÷(3+2)=28(个)
1班:28×3=84(个)
2班:28×2=56(个)
解法三:列式法。
引导学生先求总份数,1班分到5份中的3份,即140的35;同理,2班分到140的2
板书:3+2=5
1班:140×35
2班:14
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