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式与方程总复习

复习目标和重难点＊1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。(重点）＊2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。(重点）＊3、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，能通过列方程解决一些实际问题。(难点）

考点分析1、根据要求写出一个含有字母的式子来表示一个数；2、观察一个式子，并说出这个式子表示的意义；3、判断哪些是方程，哪些不是方程；4、解简易方程；5、列方程解应用题。

一、用字母表示数?表示数的写法?数量关系?意义?运算定律?作用?运算性质?几何公式

（一）用字母表示数可以简明地表达数量关系?例如：?用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=vt?如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表c=at示，工作效率用a表示，那么?x÷y=k（一定）?xy=k（一定）

典例分析典例1：比n的3倍多3.5的数，用含有字母的式子表示是（），当n=2.5时，这个式子的值是（）

注意：①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写成“?”，也可以省略不写。②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

求含有字母式子的值。如果α=6b=4c=2你能正确计算出结果吗？3α=()5b=(=()5α+4b=()50

小练习：1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。比α多3的数是（a+3）3个α相加的和是（3a）3个α相乘的积是（a3）

小练习：2、篮球每个a元，足球每个b元，用含有字母的式子表示：买2个篮球和1个足球所用的钱：2a+b用200元买3个足球后找回的钱：200-3b

2、2a表示两个a相加的和，4a表示4个a相a＋3

（1）、学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年植树多少棵？（3）、工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b天。一共用去了多少吨？还剩多少吨？

（二）用字母表示运算定律和性质??加法交换律：a+b=b+a?加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c?乘法交换律：ab=ba?乘法结合律：a(bc)=(ab)c?乘法分配律：a(b+c)=ab+ac?减法的性质：a-b-c=a-(b+c)?除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

典例分析例2：我们常用“码”或“厘米”来作鞋子的单位，若b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数），玲玲为爸爸买了双40码的鞋子，算一算鞋子上应标注（）厘米，妈妈的鞋子上标明是22.5厘米，合（）码。

（三）用字母表示平面图形计算公式bhaac=(a+b)×2s=abaac=4as=aa2S=ahdrhhc=πd=2πrabS=ah?2S=πr2S=(a+b)·h?2

（三）用字母表示立体图形计算公式shhshbaav=sh?3v=abhv=shv=a3

用字母表示计算方法caabb+ca+==caabb-ca-a÷b=a×1/b(b≠0)

100aX-24b+10x÷6m-2m+2

专项训练1：用字母表示数?一、填空。?1.小红今年m岁，陈老师的岁数比她的3倍少8岁。陈老师的岁数是（）岁。如果3m-8m=12,陈老师今年是（28）岁。?2.修一条长a千米的路，如果每天修2千米。a-2b修了b天后，还剩（）千米。?3.三个连续的自然数，最大的一个是a，那么最小的一个数是（a-2。

?4.长方形的宽是m米，长是宽的2倍，长方形的周长是（6m）米，面积是（2m）平方2米。?5.一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。用去（5a）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（10-na）元。?6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电费（0.52a+2b）元。

7.小华每分钟跑a米，20分钟跑（）米2。0a8.三个连续偶数，中间的一个是m，另外两个分别是（m-2）和（）。m+29.学校有图书6000册，借给六年级4个班，平均每个班借a册，还剩（）册60没00有-4借a出。

学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。9a表示9个足球的总价b个篮球的总价58b表示58－a表示篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱9a＋58b表示如果a=45，b=6，则9a＋58b=9×45+58×6=753

?二、选择。?1.小涛看一本书，第一天看了全书的20%全c书有x页。还剩（）页。?A、20%xB、x-20%C、x-20%x?2.小刚今年a岁，小红今年（a+5)岁，再过x年后，他们相差（A）岁。?A、5B、xC、x