平面任意力系平衡方程讲解课件.pptVIP

第三章平面任意力系◆课题3–1平面任意力系平衡方程◆课题3–2固定端约束均布载荷求力矩◆课题3–3物体系统的平衡◆课题3–4考虑摩擦时构件的平衡

◆课题3–1平面任意力系平衡方程旧课复习：F1.平面汇交力系F1平面交力系可以合成一个合力F。R12RFRF3OF22.平面力偶系平面力偶系可以合成一个合力偶,其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。M1MM2RM33.力线平移定理力向作用线外任一点平移，得到一M=Fd个平移力和一个附加力偶。FFABd=BdA平移力与原力大小相等，附加力偶矩等于原力对平移点的力矩。

◆课题3–1平面任意力系平衡方程一、平面任意力系的简化FF1M11简化中心M0M2AOOOF2F==?F?BF3C2F3M3R1.主矢F?R2.主矩M0：平面任意力系向平面任意点化,得到一主矢FR’和一主矩Ｍ0主矢的大小等于原力系中各分力的合力，即在坐投影代数和的平方和再开方,作用点在化中心上,其大小和方向与化中心的取无关。主矩的大小等于各分力化中心力矩的代数和。其大小和方向与化中心的取可能有关，也可能无关。

3.化果的1）F?≠0Ｍ≠0主矢F?和主矩Ｍ可以再化一个作用点ROR0不在化中心O点的力F(试一下)。R一个力，主矢F?就是力系的合力FR2）F?≠0Ｍ=0RR0(结果相当于作用于简化中心的汇交力系)。一个力偶。主矩的大小与化中心的无关(本来可以构成平面力偶系)。3）F?=0Ｍ≠0R04）F?=0Ｍ=0力系于平衡状，与化中心无关。R0例3-1图示物体平面A、B、C三点构成一等边三角形，三点分别作用F力，试简化该力系。解：1.求力系的主矢yCFM0FABFx2.A点化中心，求力系的主矩果是一平面力偶系(取其它点化中心，果不，因为本来就已构成平面力偶系)。

二、平面任意力系的平衡方程平面任意力系平衡的必充条件为F?=0Ｍ=0。即1.平衡条件R0使求解便，坐一般在与未知力垂直的方向上，矩心可在未知力作用点（或交点）上。2.平衡方程三、平面平行力系的平衡方程若全部分力均垂直于x轴（或y轴），则上述平衡方程中，（或）衡成立，则上述方程变为：或

四、应用举例例3-2图示杆件AB,在杆件上作用力F,集中力偶M=Fa,求杆件的约束力。MF解：1.取AB为研究对象画受力图2.建立坐标系列平衡方程ABaaayMFBxFBAFFAyAx

例3-3示支架由杆AB、CD成，A、C、D均光滑在AB上作用F力，集中力偶M=Fa，?=45°，求杆件AB的束力。M=Fa解：1.取AB杆为研究对象画受力图AB?C2.列平衡方程求约束力FDaaM=FaABF?CAxFFFCAyaa

例3-4示高炉加料小的平面。小由索引沿角α的道匀速上升，已知小的重量G和尺寸a、b、h、?，不和道之的摩擦，求索拉力F和道小的束力。Tx解：1.取小车为研究对象画受力图2.建立坐标系列平衡方程求约束力FTyFBG将G分解为x、y方向分量FA?

本课节小结一、平面任意力系的简化平面任意力系向平面任意点化,得到一主矢FR‘和一主矩Ｍ0主矢的大小等于原力系中各分力在坐投影代数和的平方和再开方,作用在化中心上。主矩的大小等于各分力中心力矩的代数和。二、平面任意力系的平衡方程1.平衡条件平面任意力系平衡的必充条件为F?=0Ｍ=0。R02.平衡方程使求解便，坐一般在与未知力垂直的方向上，矩心可在未知力作用点（或交点）上。二、平面平行力系的平衡方程或

◆课题3–2固定端约束均布载荷求力矩一、平衡方程的其它形式例3-5示支架由杆AB、BC成，A、C、D均光滑，在AB上作用F力，集中力偶M=Fa，?=30°，求杆件AB的束力。解：1.取AB杆为研究对象画受力图2.平衡方程求约束力FMAB?CaaFMABF?AxFAyFB一矩式二矩式三矩Caa式A、B、C三点不公线两坐标轴垂直所选坐标轴不能与A、B连线垂直

二、平面固定端束图a阳台、图b车刀的根部固定,既不允许构件移动，又不允许绕其固定端转动。这些实例简化的平面力学模型，称为平面固定端约束。由平面任意力系的化可得：平面固定端束有两个束力F、F和一个MAFAxAyF束力偶矩Ｍ(均假设为正方向)。AxFAAy荷集度常量的分布荷称均布荷。三、均布荷qFQ在构件一段度上作用均布荷q(N/m),AO1.均布荷的合力F均布荷的合BQl/2力F的大小等于均布荷集度与其qxQ分布度l的乘，即F=qllQ2.均布荷求力矩：由合力矩定理可知，均布荷平面上任意点O的力矩等于其合力F与分布度中点到矩心距离的乘，Q即M(ql)=－ql·(x+l/2)。若以A点矩心，－2

应用举例例3-6图示