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第九章直线、平面、简单的几何体

复习引入初中《几何》中我们认识了哪些几何图形？直线、线段、射线、三角形、四边形、多边形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等。平面内基本图形：点直线、射线、线段空中基本形：、点直线、射线、线段、平面

一.平面的概念及特征常见的桌面,黑板面,平静的水面等都给我们以平面的形象,立体几何中的平面是从生活中常见的平面抽象出来的.生活中的平面是比较平,且有限的,而立体几何中的平面是理想的,绝对的平且无限延展的.平面的特征:平面是点的集合①平面是平的即无厚薄②平面无大小③平面是无限延展

二、平面的表示方法1、平面是无限延展的,但常用平面的一部分表示平面,即用平面图形来表示平面.2.常见的平面图形有平行四边行,三角形,矩形,圆,梯形3.平面与平面图形的区别:平面图形是平面的一部分且有大小,有面积之分可度量;平面是无大小,无厚薄,是不可度量的,它们是两个不同的概念.

2、画法：①常用平行四边形,画的平行四边形表示的是整个平面②平面也可以用其他平面图形表示,如三角形,矩形,圆,梯形等③画平行四边形时通常把它的锐角画成,横边画成是邻边的两倍3.立体几何作图的原则:看得见的画实线,看不见或被遮住的一般画虚线或不画.这与平面几何是不同的,

DCAB3、记法：常用小写的希腊字母等表示,也可以用平面ABCD的相对顶点的两个大写字母来表示,或用表示多边形顶点的字母来表示.即①平面α、平面β、平面γ（标记在角上）②平面ABCD③平面AC或平面BD

练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打:1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()；()()3、一个平面的面积是25cm24、菱形的面积是4cm；25、一个平面可以把空间分成两部分.()

注意：1、平面的两个特征：①无限延展②平的（没有厚度）无大小2、一条直线把平面分成两部分.一个平面把空分成部分.两

三、点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：点A、线a、面α（2）集合关系：图形符号语言文字语言(读法)点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内直线a、b交于点A

图形符号语言文字语言(读法)直线a在平面内直线a与平面无公共点直线a与平面交于点平面与相交于直线

２、如，用符号表示以下各概念：①点A、B在直a上；②直a在平面?内；点C在平面?内；；③点O不在平面?内直b不在平面?内．

4、相交平面画法：ββααββαα画两个平面相交,当一个平面的一部分被另一个平面遮住,把被遮住的部分画成虚或不画

3.平面划分空间思考:①两条直线将平面分成几个部分?三条直线呢②两个平面将空间分成几个部分?三个平面呢?③正方体各面所在的平面可将空间分成几部分?①3或4;4或6或7②3或4;4或6或7或8③27

练习３、下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？α

练习4、下列各图中，有多少个平面？写出这些平面。ADCBADBαCFE平面ABCD平面ABEF平面α平面ABD

练习5、观察下面两个图形，用模型来说明它们的位置有什么不同

练习6、发挥你的空间想象力③②①aα④在同一平面内吗？⑤

例1.将下列符号语言转化为图形语言：,,,,（1）（2）,,,说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线)

例2.将下列文字语言转化为符号语言：(1)点A在平面内，但不在平面内(2)直a经过平面外一点M(3)直在平面内,又在平面内（即平面和平面相交于直线）

例3.在平面内有A，O，B三点，在平面β内有B，O，C三点，画出它的形

小结1.平面的概念；2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法；3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换

作业1.用集合符号表示各语句,并画出图形(1)点A在平面内,但不在平面内(2)直a不属于平面的点A,且a不在平面内(3)平面与平面相交于直线且直线经过点P；(4)直经过平面外一点P,且与平面相交于点M

2、连连线，可构成几种空间图形？ADBC3、画出两两相交的三个平面（几种情况？）

2.察(1)(2)(3)三个形模型明它的位置关系有什么不同,并用字母表示各个平面．3．请将以下四图中，看得见的部分用实线描出．

4.如所示，用符号表示以下各概念：①点A、B在直a上；②直a在平面?内；点C在平面?内；③点O不在平面?内；直b不在平面?内．5.①一条直与一个平面会有几种位置关系②如所示，两个平面?、?,若相交于一点,会生什么象.

③几位同学的一次野炊活,去一折叠方桌,不小心弄坏了桌脚,有一生提可将几根一的木棍,在等高用捆扎一下作桌脚（如所示）,至少要几根木棍，才可能使桌面定？至少3根