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平面的基本性质与推论
一、复习回顾A点A在直线l上点A在直线l外l●A●lA点A在平面内点A在平面外●A●直线l在平面内直线l在平面外lll
二.引领探究文字语言：公理1如果一条直线上有两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．l图像语言：AB符号语言：作用：判定直线是否在平面内．
引领探究公理2经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．BAC作用：确定平面的依据.
公理2的推论A?推论1经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面．B?C??A推论2经过两条相交直线，?B?C有且只有一个平面．推论3经过两条平行直线，?A?B?C有且只有一个平面．
引领探究公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．lP作用：①判断两个平面相交；②判断点在直线上．
练习.如图三棱锥A-BCD中，E,F,G,H分别是AB,AD,BC,DC上的点，已知EF,GH的延长线交与点P。求证：P,B,D三点共线
三.当堂检测D(1)两个平面的公共点的个数可能有......()(A)0(B)1(C)2(D)０或无数B(2)三个平面两两相交,则它们交线的条数……()(A)最多4条最少3条(B)最多3条最少1条(C)最多3条最少2条(D)最多2条最少1条
例.如图，正方体ABCD-ABCD中，对角线AC与平面BDC交11111于点O,AC交BD于点M,E为AB的中点，F为AA的中点。求证：11(1)C(2)E,C,D(3)CE,D1,O,M三点共线；,F四点共面；F,DA三线共点。11
当堂检测(3)三条直线相交于一点，用其中的两条确定一个平面，可以确定的平面数是_______;(4)四条直线过同一点，过每两条直线作一个平面，则可以作_____________个不同的平面.
3条直线相交于一点时：(1)、3条直线共面时(2)、每2条直线确定一平面时三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，可以确定1、3个。
4条直线相交于一点时：(2)、有3条直线共面时(3)、每2条直线都确定一平面时(1)、4条直线全共面时三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，可以确定1、4、6个。
四.课堂小结?三点共线问题：公共点在公共直线上?共面问题：找平行直线或相交直线?三线共点问题：先证两条直线交于一点，然后证交点在第三条直线上
五.提高与升华：思考：正方体中，试画出过其中三条棱的中点P,Q,R的平面截得正方体的截面形状．
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