北师大版数学六年级上册比的应用.docx

个性化教学辅导教案

学生姓名

年级

六年级

学科

数学

上课时间

教师姓名

课题

第14讲比的应用

教学目标

1、进一步理解比的意义，并学会利用比的意义去解比的相关应用题；

2、掌握比的性质并运用比的性质，在应用题中去化简比；

3、用按比例分配的方法解答比的应用题；

4、关于比应用题的解答.

教学过程

教师活动

学生活动

1、一种盐水，盐与水的比为1:10，现有这种盐水共550克，其中盐占（?）克，水占（??）克。?

2、（??）:5==27÷（?）=（??）%=（??）成。

3、（??）:2==（??）:（??）==（??）%

4、10:36=（????），读作（???????????）。?

5、=（???）÷12=9:（?????）=25%。

6、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（??）:（??），他们的速度比是（??）:（??）。?

7、一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（??）:（??），合金的质量是锌的质量的（??）倍。

8、两个正方形的边长比是4:1，那么它们的周长比是(??):(??)，面积比是(??):(??)，两个正方体的棱长比是3:1，那么它们的表面积比是(??):(??)，体积比是(??):(??)。

1、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米？

2、光明小学为四川震灾捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4:3。男生比女生多捐款多少元？

3、一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1:3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2:3，则这批零件一共有多少个？???

4、小红有邮票60张，小明有邮票52张，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比为9:5？

知识点一：己知总数和比（根据两数的和与两数的比进行按比例分配）．

总共的具体量×=前项的物体数

总共的具体量×=后项的物体数

例题1：沙、石共36吨，沙与石的比是1:8，沙、石各是多少吨？

变式1-1：六年级有60人，男女生的人数比是5:7，男女生各有多少人？

变式1-2：一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3:4:5，这个三角形的面积是多少平方厘米？

知识点二：已知一个量和比（已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少）．

前项的物体数÷=总共的具体量

后项的物体数÷=总共的具体量

例题2：男工有40人，男工与女工的比是4:5，女工有多少人？一共有多少人？

变式2-1：商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3:2，求运来电冰箱多少台？

知识点三：已知相差数和比（已知两数的差与两数的比，求两数各是多少）．

在解决“比的应用”的有关问题时，要抓住解题关键，用所给的数量除以对应的份数，求出每份数，然后用每份数分别乘所求数量的份数，从而求出所求数量．

（1）“已知两数的差与两数的比，求两数分别是多少？”

每份数=两数的差÷比各项的差

例题3：沙和石的比是7:9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？

变式3-1：一套西装，裤子的价格比上衣的价格少50元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？

变式3-2：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7:5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

（2）“已知两数的和与两数的比，求两数分别是多少？”

每份数=两数的和÷比各项的和

例题4：一个直角三角形中两个锐角的度数比是1:2，这两个锐角分别多少度？

变式4-1：长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5:3．求这个长方形的面积．

变式4-2：学校新购买了一批桌椅，一套桌椅的价钱是90元，其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11，桌子和椅子的价钱分别是多少元？

一、文字题

1、甲、乙两数的比7:5，若甲数是49，求乙数是多少．

2、若m:n:p=4:5:6，且n的值是15，求m和p的值是多少．

二、应用题

1、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架；长、宽、高的比是3:2:1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？

2、一桶油用去的量占剩下的，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？

3、一块长方体木料，长与宽的比是2:1，宽与高的比是2:1，长宽高的和是140厘米，这块木料的体积是多少立方厘米？

4、希望小学参加植树活动，把任务按2:3:4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？

5、学校美术组的人数是书法组的，美术组人数与数学组人数的比是3:5．书法组有30人，数学组有多少人？

6、客车和货车同