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辽宁省大连市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程(1)教案新人教B版选修2-1
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教学内容
辽宁省大连市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程(1)教案新人教B版选修2-1。
教学目标:
1.理解椭圆的定义及其性质。
2.掌握椭圆的标准方程及参数含义。
3.能够运用椭圆的标准方程解决实际问题。
教学重点:
1.椭圆的定义及其性质。
2.椭圆的标准方程及参数含义。
教学难点:
1.椭圆标准方程的推导及应用。
2.椭圆参数含义的理解。
教学准备:
1.教材:新人教B版选修2-1。
2.教学工具:PPT、黑板、粉笔。
教学过程:
1.导入:通过回顾上一章的内容,引导学生思考圆锥曲线的特点,为新课的学习做好铺垫。
2.讲解椭圆的定义及其性质:引导学生通过观察图形,理解椭圆的定义,并通过实例讲解椭圆的性质。
3.推导椭圆的标准方程:引导学生通过观察椭圆的性质,推导出椭圆的标准方程,并解释参数的含义。
4.应用椭圆的标准方程解决实际问题:通过例题,引导学生运用椭圆的标准方程解决实际问题,巩固所学知识。
5.课堂练习:布置一些有关椭圆的练习题,让学生独立完成,检查学习效果。
6.总结:对本节课的内容进行总结,强调椭圆的定义、性质和标准方程的重要性。
7.作业布置:布置一些有关椭圆的练习题,让学生课后巩固所学知识。
核心素养目标分析
本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象四个方面。
1.数学抽象:通过观察椭圆的图形,引导学生从具体的事物中抽象出椭圆的定义和性质,培养学生的数学抽象能力。
2.逻辑推理:在推导椭圆的标准方程过程中,引导学生运用逻辑推理能力,从而得出椭圆标准方程的结论。
3.数学建模:通过运用椭圆的标准方程解决实际问题,培养学生将数学知识应用于实际问题的能力,提高学生的数学建模素养。
4.直观想象:通过观察椭圆的图形和标准方程,引导学生运用直观想象能力,理解椭圆的形状和参数之间的关系。
重点难点及解决办法
重点:
1.椭圆的定义及其性质。
2.椭圆的标准方程及参数含义。
难点:
1.椭圆标准方程的推导及应用。
2.椭圆参数含义的理解。
解决办法:
1.对于椭圆的定义及其性质,可以通过观察图形、举例说明等方式,让学生直观地理解和掌握。
2.对于椭圆的标准方程及参数含义,可以通过引导学生参与推导过程、解释参数含义,让学生深刻理解并掌握。
3.对于椭圆标准方程的推导及应用,可以通过设置例题、练习题等方式,让学生在实际问题中运用所学知识,巩固和提高解题能力。
4.对于椭圆参数含义的理解,可以通过讲解实例、引导学生思考等方式,让学生理解参数对椭圆形状和大小的影响。
教学方法与策略
1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法:
针对本节课的教学目标和学习者特点,我将采用讲授法、案例研究法和项目导向学习法等教学方法。
讲授法:通过讲解椭圆的定义、性质、标准方程及参数含义,使学生能够系统地掌握椭圆的相关知识。
案例研究法:通过分析实际问题,让学生学会运用椭圆的标准方程解决实际问题,提高学生的数学应用能力。
项目导向学习法:引导学生参与椭圆标准方程推导及应用的过程,培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
2.设计具体的教学活动:
为了促进学生的参与和互动,我设计了以下教学活动:
(1)椭圆定义的探究:让学生分组讨论,通过观察椭圆图形,总结椭圆的性质,从而得出椭圆的定义。
(2)椭圆标准方程的推导:引导学生分组进行项目导向学习,通过合作探究,推导出椭圆的标准方程。
(3)实际问题解决:设置一组关于椭圆的实际问题,让学生分组讨论,运用所学知识解决问题,培养学生的数学应用能力。
(4)课堂互动环节:设置一些有关椭圆的问题,引导学生进行抢答,激发学生的学习兴趣和积极性。
3.确定教学媒体和资源的使用:
为了提高教学效果,我将运用以下教学媒体和资源:
(1)PPT:制作精美的PPT,展示椭圆的图形、实例及解题过程,增强学生的直观感受。
(2)视频:播放与椭圆相关的视频,如椭圆的运动、实际应用场景等,提高学生的学习兴趣。
(3)在线工具:利用在线图形计算器等工具,让学生直观地观察椭圆的图形和性质,帮助学生更好地理解椭圆的相关知识。
(4)练习题库:提供一份丰富的椭圆练习题库,包括不同难度的题目,以便学生课后巩固所学知识。
教学过程设计
1.导入新课(5分钟)
目标:引起学生对椭圆的兴趣,激发其探索欲望。
过程:
开场提问:“你们知道椭圆是什么吗?它与我们的生活有什么关系?”
展示一些关于椭圆的图片或视频片段,让学生初步感受椭圆的魅力或特点。
简短介绍椭圆的基本概念
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