24.6.1 正多边形与圆的关系.pdfVIP

第24章圆

24.6正多边形与圆

第1课时正多边形与圆

的关系

1课堂讲解正多边形与圆的关系的认识

正多边形的有关计算

圆内接正多边形的画法

2课时流程

逐点课堂作业

导讲练小结提升

察下列形，你能出些形的特征？

知1－讲

知识点1正多边形与圆的关系的认识

1.正多形的定：

各相等，各角也相等的多形叫做正多形．

要点精析：“各相等，各角相等”是正多形的两个

基本特征，数n＞3的多形必同足，二者缺一

不可，否多形就不是正多形．例如，菱形的各

相等，但各角不一定相等；矩形的各角相等，但各不

一定相等，所以它都不是正多形．

知1－讲

2.内接正n形：

把分成n(n≥3)等份，依次接各分点所得的多

形就是内接正n形，而个是正n形的外

接

．

拓展：把分成n(n≥3)等份，各分点作的切，

以相切的交点点的多形是个的外切正

n形，而个是个正n形的内切．

知1－讲

例1下列法不正确的是()

D

A．等三角形是正多形

B．各相等，各角相等的多形是正多形

C．菱形不一定是正多形

D．各角相等的多形是正多形

引：

等三角形是正三角形；当菱形的四角相等才是正

多形(正方形)，所以菱形不一定是正多形；各

相等，各角相等的多形是正多形，故D不．

（来自《点拨》）

知1－讲

总结

解答本运用了定法，即各中提到的多形

是否具各和各角相等，两个条件缺一不可．

（来自《点拨》）

知1－讲

例2已知一个正多形有一个内角是150°，那么它是

正几形？

由正多形的一个内角的度数求其数，可以用n

引：

形的内角和公式(n－2)·180°＝150°n，求出n

的；也可以先求每个外角的度数30°，再求

数．

（来自《点拨》）

知1－讲

解：方法一：∵n形的内角和(n－2)·180°，

∴此正多形内角和150°n