2024年沪科版七年级上册数学期末复习课时拔尖训练28 线段长短的比较.pptxVIP

沪科版七年级上课时拔尖28线段长短的比较

1.已知线段AB＝30，延长BA至点C，使CB∶AB＝4∶3，

点D，E均为线段BA延长线上的两点，且BD＝3AE，

M，N分别是线段DE，AB的中点，当点C是线段BD的

三等分点时，MN的长为?.【点拨】因为AB＝30，CB∶AB＝4∶3，N是线段AB的

中点，?40或80123

?因为CB＝40，所以BD＝60.因为BD＝3AE，所以AE＝20.所以DE＝BD－AB－AE＝60－30－20＝10.123

因为M是线段DE的中点，所以DM＝ME＝5.所以MN＝BD－DM－BN＝60－5－15＝40；123

?则BD＝3BC＝120.因为BD＝3AE，所以AE＝40.所以DE＝BD－AB－AE＝120－30－40＝50.因为M是线段DE的中点，所以DM＝ME＝25.所以MN＝BD－DM－BN＝120－25－15＝80.123

2.[2024·泰州海陵区期末]已知一道路沿途5个车站A，B，

C，D，E，它们之间的距离如图所示(单位：km).(1)求D，E两站之间的距离；【解】由线段的和差，得DE＝CE－CD＝(3a－b)－

(2a－3b)＝(a＋2b)km，所以D，E两站之间的距离是(a＋2b)km.123

(2)如果a＝8，D为线段AE的中点，求b的值.【解】因为D为线段AE的中点，所以AD＝DE，即a

＋b＋2a－3b＝a＋2b.所以a＝2b＝8.所以b＝4.123

3.[新考法数形结合法]如图，M是线段AB上一点，AB＝

10cm，C，D两点分别从M，B两点同时出发以1

cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动.(C在线段AM

上，D在线段BM上)(1)当点C，D运动了1s时，这时图中有条线段；10123

(2)当点C，D运动了2s时，求AC＋MD的值；【解】当点C，D运动了2s时，易得CM＝2cm，BD

＝6cm.又因为AB＝10cm，所以AC＋MD＝AB－CM－BD＝10－2－6＝2(cm).123

(3)若点C，D运动时，总有MD＝3AC，求AM的长.?123