招远市2023-2024学年第二学期期末考试初二数学试题及答案.doc

2023—2024学年度第二学期第二学段测试

初二数学试题

说明：1.考试时间120分钟，满分120分。

2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。

一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

1.若ab，则下列不等式一定成立的是（）

A.a-22-bB.2a2bC.2-a2-bD.ac2bc2

2.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠B，则△ACD≌△ABD的依据是（）

A.AASB.ASA

C.SSSD.SAS

3.将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

4.质检人员从编号为1，2，3，4，5的五件除编号外完全相同的产品中随机抽取一件进行质量检测，所抽到的产品编号不小于4的概率为（）

5.如图，已知a//b，直线l与直线a，b分别交于点A，B，分别以点A，B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交直线a，b于点D、C，连接AC，若∠1=35°，则∠BAD的度数是（

A.35°B.55°

C.65°D.70°

6.已知方程组有相同的解，则p，q的值为（）

7.某超市花费750元购进草莓100千克，销售中有10%的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为每千克多少元？设售价定为每千克x元，根据题意所列不等式正确的是（）

A.100（1-10%）x≥750B.100（1+10%）x750

C.100（1-10%）x750D.100（1-10%）x≤750

8.已知△ABC中，若∠A-∠B=30°，且∠C=4∠B，则△ABC为（）

A锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

9.定义新运算“*”，规定a*b=a-2b.若关于x的不等式x*m5的解集为x-1，则m的值为（）

A.-1B.-3C.2D.3

10.如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和2ACB，且相交于点F，EG//BC，CG⊥EG于点G，则下列结论①∠CEG=2∠DCA；②∠DFE=130°；③∠EFC=12G:@∠ADC=∠CCD；⑤△ECC是等腰直角三角形，其中正确的结论是（）

A.①③④⑤B.①②③④C.①②③D.①③④

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

11.请写出一个关于x，y的二元一次方程，使其满足x的系数是大于2的整数，y的系数是小于-1的整数，且x=1，y=3是这个二元一次方程的解.这个方程可以是.

12.如图，射线OC是∠AOB的角平分线，点D为射线OC上一点，DP⊥OA于点P，PD=6，若点Q是射线OB上一点，OQ=5，则△ODQ的面积为

.

13.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是.

14.把一些书分给若干同学，若每人分10本，则余8本；若每人分13本，则不够.则至少有名同学.

15.如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，1），B（-2，1），C（-8，3），线段DE的两个端点的坐标分别为D（-2，6），E（-2，2）.若网格中有一点F，且以D，E，F为顶点的三角形与△ABC全等，则点F的坐标为.

16.如图，若点D为y轴负半轴上的一个动点，当AD//BC时，∠ADO与∠BCA的角平分线交于点M，则∠M的度数为.

三、解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）

17.解下列方程组、不等式组：

（在数轴上表示不等式组的解集）

18.已知：直线l及l外一点A，∠α.

求作：Rt△ABC，使∠ACB=90°，∠CAB=∠α，且顶点B、C在直线l上.（保留作图痕迹，不必写作法）

19.若不等式3（x+1）-74（x-1）+5的最小整数解是关于x的方程14x-ax=11的解，请求出代数式a2-2a-11的值

20.如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O.

（1）求证：AD是线段EF的垂直平分线；

（2）若∠BAC=60°，写出DO与AD之间的数量关系，并加以证明.

21.2024年3月5日，第十四届全国人民代表大会在北京召开，值此之际，某校计划举行爱国主义教育读书活动，并准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买7个甲种纪念品和6个乙种纪念品共需100元，购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需