1.1 反比例函数（课件）2024-2025学年湘教版数学九年级上册.pptxVIP

1.1反比例函数第一章反比例函数

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2反比例函数的定义求反比例函数表达式建立反比例函数模型

知识点反比例函数的定义知1－讲1?

知1－讲?

知1－讲?三种基本形式要牢记，这是识别反比例函数的关键.

感悟新知?知1－讲

知1－练?①②③⑦⑧例1

知1－练解题秘方：紧扣反比例函数的定义及其“三种形式”进行识别.解：①是反比例函数；②是反比例函数；③是反比例函数；④⑤不符合反比例函数的定义；⑥是正比例函数；⑦是反比例函数；⑧中，因为a≠2，且a为常数，所以a－2是不等于0的常数，所以⑧是反比例函数.

知1－练感悟新知1-1.下列函数是y关于x的反比例函数的是(??)A．y=3x－1B．y=3x＋2C．x2y=5D．y=12x－1A

感悟新知知2－讲知识点求反比例函数表达式2?

知2－讲感悟新知?

感悟新知知2－讲2.用待定系数法求反比例函数表达式的一般步骤：

知2－练已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝6.(1)写出y关于x的函数表达式；(2)当x＝－2时，求y的值；(3)若y＝4.5，求x的值.例2解题秘方：紧扣反比例函数表达式用待定系数法求解.

知2－练?(1)写出y关于x的函数表达式；

(2)当x＝－2时，求y的值；(3)若y＝4.5，求x的值.知2－练??

知2－练感悟新知2-1.已知y是x的反比例函数，观察下表数据：(1)写出y关于x的函数表达式；x2a42

知2－练感悟新知(2)求a的值.

知2－练已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－4，当x＝－1时，y＝5，求y关于x的函数表达式.例3解题秘方：紧扣“比例关系”解答.

知2－练?有两个待定系数，需代入两对x，y的值，得到关于k1，k2的方程组.

知2－练感悟新知3-1.[期中·济南市中区]已知y=y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5．求当x=5时y的值.

知2－练感悟新知

感悟新知知3－讲知识点建立反比例函数模型3根据实际问题列反比例函数表达式，往往要结合题目的实际意义去分析．首先弄清题意，找出等量关系，再进行等式变形即可得到反比例函数表达式．

知3－讲感悟新知特别提醒在实际问题中，确定函数表达式后，通常要写出自变量的取值范围，特别注意自变量的取值要使实际问题有意义.

知3－练感悟新知A，B两地相距400千米，某人开车从A地匀速到B地，设小汽车的行驶时间为t小时，行驶速度为v千米/时，且全程限速，速度不超过100千米/时.(1)写出v关于t的函数表达式；(2)若某人开车的速度不超过每小时80千米，那么他从A地匀速行驶到B地至少要多长时间？(3)若某人上午7点开车从A地出发，他能否在10点40分之前到达B地？例4

知3－练感悟新知?(1)写出v关于t的函数表达式；?

知3－练感悟新知?(2)若某人开车的速度不超过每小时80千米，那么他从A地匀速行驶到B地至少要多长时间？解题秘方：利用速度不超过每小时80千米，建立不等式模型求解；

知3－练感悟新知?(3)若某人上午7点开车从A地出发，他能否在10点40分之前到达B地？解题秘方：根据速度不超过100千米/时求得t的最小值，再和实际情况比较.

知3－练感悟新知4-1.(1)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，其相邻两边长为xm，ym，试写出y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

知3－练感悟新知(2)食堂存煤15000kg，试写出可使用的天数t(天)关于平均每天的用煤量Q(kg)的函数表达式，并写出自变量的取值范围.

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