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2023八年级数学上册第1章分式1.2分式的乘法和除法第1课时分式的乘除法教案（新版）湘教版

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教学内容分析

本节课的主要教学内容是湘教版2023八年级数学上册第1章分式1.2节中的分式的乘法和除法。具体内容包括：

1.分式的乘法：掌握分式乘法的法则，即分子乘分子，分母乘分母，并能够熟练进行计算。

2.分式的除法：掌握分式除法的法则，即将除法转换为乘法，除以一个分式等于乘以它的倒数，并能够熟练进行计算。

3.实例解析：通过具体的例子，让学生理解并掌握分式乘法和除法的应用。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生需要已掌握分式的基本概念，包括分子、分母和分式的表示方法。

2.学生需要已掌握有理数的乘法和除法，这将有助于理解分式的乘法和除法。

3.学生需要具有一定的代数运算能力，这将有助于理解和掌握分式的乘法和除法。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过讲解和练习，让学生能够理解并掌握分式的乘法和除法规则，能够逻辑推理出分式运算的结果。

2.数学建模：培养学生将实际问题转化为分式运算问题，并运用所学的分式运算规则解决实际问题的能力。

3.数学运算：培养学生熟练掌握分式的乘法和除法运算，能够准确、快速地进行计算。

4.直观想象：通过图形和实际例子，让学生能够直观地理解和想象分式的乘法和除法运算过程。

5.数学抽象：培养学生能够抽象出分式运算的本质，理解分式运算的规则和原理。

6.数学交流：培养学生能够用数学语言和符号表达分式运算的过程和结果，能够与他人交流和分享自己的理解和想法。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）分式的乘法法则：分子乘分子，分母乘分母。

举例：计算(2/3)×(4/5)。

解答：分子相乘得到2×4=8，分母相乘得到3×5=15，所以结果是8/15。

（2）分式的除法法则：将除法转换为乘法，除以一个分式等于乘以它的倒数。

举例：计算(6/7)÷(2/3)。

解答：将除法转换为乘法，即(6/7)×(3/2)，分子相乘得到6×3=18，分母相乘得到7×2=14，所以结果是18/14，可以简化为9/7。

（3）分式乘法和除法的应用：能够将实际问题转化为分式运算问题，并运用所学的分式运算规则解决实际问题。

举例：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。

解答：长方形的面积可以表示为长×宽，即10cm×5cm=50cm2。

2.教学难点：

（1）理解并掌握分式的乘法和除法法则：学生可能对分式的乘法和除法法则理解不深，导致在实际计算中出现错误。

应对策略：通过具体的例子和练习，让学生多次重复运算，加深对分式乘法和除法法则的理解。

（2）将实际问题转化为分式运算问题：学生可能不知道如何将实际问题转化为分式运算问题，或者在转化过程中出现错误。

应对策略：引导学生观察实际问题中的数量关系，将其转化为分式运算问题，并通过示例进行讲解和练习。

（3）分式运算的逆向思维：学生可能在分式运算中缺乏逆向思维，不知道如何将除法转换为乘法。

应对策略：通过讲解和练习，让学生熟悉并掌握将除法转换为乘法的技巧，即除以一个分式等于乘以它的倒数。

（4）分式运算的准确性：学生在进行分式运算时可能出现计算错误，影响结果的准确性。

应对策略：强调计算过程中的准确性，让学生在计算前仔细检查，确保每一步计算都正确无误。

教学方法与策略

1.教学方法：

（1）讲授法：在课堂上，教师可以通过讲解分式的乘法和除法法则，以及实例解析，让学生理解和掌握知识点。

（2）案例研究：通过分析具体的案例，让学生将理论知识应用到实际问题中，培养学生的应用能力。

（3）讨论法：在课堂上，教师可以组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法，促进学生之间的交流与合作。

（4）项目导向学习：教师可以布置一个关于分式运算的实际项目，让学生独立或小组合作完成，提高学生的问题解决能力和合作能力。

2.教学活动设计：

（1）角色扮演：教师可以组织学生进行角色扮演，模拟分式运算的场景，让学生在实践中掌握知识点。

（2）实验：教师可以设计一些分式运算的实验，让学生通过实验验证分式运算的规律，提高学生的实验操作能力和验证能力。

（3）游戏：教师可以设计一些关于分式运算的游戏，让学生在游戏中学习，提高学生的学习兴趣和积极性。

（4）小组竞赛：教师可以组织学生进行小组竞赛，鼓励学生相互竞争，提高学生的工作效率和学习效果。

3.教学媒体和资源的使用：

（1）PPT：教师可以使用PPT展示分式的乘法和除法法则，以及实例解析，让学生更加清晰地理解知识点。

（2）视频：教师可以播放一些关于分式运算的教学视频，让学生