河南省南阳市内乡县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题.docxVIP

2024年春期期终七年级数学巩固与练习

（满分：120分 时间：100分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.若x＝1是方程2x＋a＝0的解，则a的值为

A．1 B．2 C．－1 D．－2

2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A． B．

C． D．

3.如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是

A． B． C． D．

4.已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形第三边的长可能是

A．4 B．5 C．10 D．11

5.如图是某家具店出售的黄色木椅的侧面图，其中∠ABD＝130°，CD∥EF，∠E＝60°，则∠BDC的值为

第5题图

A．70° B．60° C．50° D．40°

6.如图，三角形ABC沿BC边所在的直线向左平移得到三角形DEF，下列错误的是

第6题图

A．AC＝DF B．∠D＝∠ABC C．EB＝FC D．DE∥AB

7.下列各组图形中，属于全等图形的是

A． B． C． D．

8.某商店卖出两件衣服，售价均为60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店为

A．不赚不亏 B．赚12元 C．亏8元 D．亏12元

9.手势密码是在手机触屏上设置的一笔连成的九宫格图案，登录软件时画一下设定的图案即可.下列四种手势密码图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

A． B． C． D．

10.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC＝90°，则∠A的度数

A．35° B．75° C．65° D．55°

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.写一个解为的二元一次方程.

12.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书大约在四五世纪.书中著名的“雉（鸡）兔同笼”问题是“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，此问题中鸡有只.

13.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数是.

第13题图

14.如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AG为△ABC的高，若CE＝5，AG＝2，则.

第14题图

15.工人师傅选用三种规格的边长都是1m的正多边形地砖铺地.他先用两块正六边形地砖和一块正方形地砖铺成如图所示的图形，若再用一块正多边形地砖无缝隙不重叠地铺在∠AOB处则选用的这块正多边形地砖的周长是米.

第15题图

三、解答题（共75分）

16.（10分，每小题各5分）

解方程（组）：

（1）；

（2）解方程组.

17.（9分）

下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.

三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°，已知：如图，△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.

方法一

证明：如图，过点A作DE∥BC．

方法二

证明：如图，过点C作CD∥AB．

18.（9分）

阅读下列材料，解答下面的问题：

我们知道每一个二元一次方程都有无数组解，例如，，……都是方程的解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解即可.

我们在求一个二元一次方程的正整数解时通常采用如下方法：

例：求这个二元一次方程的正整数解.

解：，得：，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程的正整数解为或.

问题：已知关于x，y的方程组

（1）请你直接写出方程的一组正整数解：；

（2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有.

A．3个 B．4个 C．5个

（3）若方程组的解满足，求a的值.

19.（9分）

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在点上）

（1）在图中作出△ABC关于直线对称的（点A的对应点是点，点B的对应点是点，点C的对应点是点）；

（2）在直线l上画出点P，使PA＋PC最小；

（3）直接写出的面积为.

20.（9分）

河南某景区，门票价格规定如下表：

购票张数

1～50张（包含50张）

50～100张（不包含50张，含100张）

100张以上

每张票的价格

60元

50元

40元

某校七年级（1）、（2）两个班共102人去该景区游玩，其中（1）班人数多于（2）班人数，且（1）班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付5500元.

（1）去该景区游玩的七年级（1）班和（2）班各有多少学生？

（2）如果七年级（1）班有6名学生因特殊情况不能外出游玩，（2）班学生全员参加游玩，作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你如何购票才能最省钱？

21.（9分）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边