适用于新高考新教材2025版高考数学二轮复习考点突破练9概率与统计的基本计算.docVIP

考点突破练9概率与统计的基本计算

一、必备学问夯实练

1.(2024山东临沂一模)某工厂随机抽取20名工人,对他们某天生产的产品件数进行统计,数据如下表,则该组数据的第75百分位数是()

件数

7

8

9

10

11

人数

3

7

5

4

1

A.8.5 B.9 C.9.5 D.10

2.(2024全国乙,文9)某学校举办作文竞赛,共设6个主题,每位参赛同学从中随机抽取一个主题打算作文,则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题的概率为()

A.56 B.23 C.12

3.(2024福建泉州三模)某运动员每次射击击中目标的概率均相等,若在三次射击中,至少有一次击中目标的概率为6364,则射击一次,击中目标的概率为(

A.78 B.34 C.14

4.(2024全国甲,理2)为了解某地农村经济状况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图:

依据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是()

A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

5.(多选题)(2024山东威海一模)已知事务A,B满意P(A)=0.5,P(B)=0.2,则()

A.若B?A,则P(AB)=0.5

B.若A与B互斥,则P(A+B)=0.7

C.若A与B相互独立,则P(AB)=0.9

D.若P(B|A)=0.2,则A与B相互独立

6.(2024云南昆明一模)一个数学爱好小组共有2名男生3名女生,从中随机选出2名参与沟通会,在已知选出的2名中有1名是男生的条件下,另1名是女生的概率为.?

7.(2024天津教研联盟一模)某产品的质量检验过程依次为进货检验(IQC)、生产过程检验(IPQC)、出货检验(OQC)三个环节.已知某产品IQC的单独通过率为45,IPQC的单独通过率为34,规定上一类检验不通过则不进入下一类检验,未通过可修复后再检验一次(修复后无需从头检验,通过率不变且每类检验最多两次),且各类检验间相互独立,则一件该产品能进入OQC环节的概率为

8.(2024天津北辰三模)有两台车床加工同一型号的零件,第一台车床加工的优秀率为15%,其次台车床加工的优秀率为10%.假定两台车床加工的优秀率互不影响,则两台车床加工零件,同时出现优秀品的概率为;若把加工出来的零件混放在一起,已知第一台车床加工的零件数占总数的60%,其次台车床加工的零件数占总数的40%,现任取一个零件,则它是优秀品的概率为.?

9.(2024山东聊城一模)某班共有50名学生,在期末考试中,小明因病未参与数学考试,参与考试的49名学生的数学成果的方差为2.在评估数学成果时,老师把小明的数学成果按这49名学生的数学成果的平均数来算,那么全班50名学生的数学成果的标准差为.?

二、关键实力提升练

10.(多选题)(2024广东湛江二模)设某种植园成熟的红橙单果质量M(单位:g)听从正态分布N(165,σ2),且P(M162)=0.15,P(165M167)=0.3.下列说法正确的是()

A.若从种植园成熟的红橙中随机选取1个,则这个红橙的质量小于167g的概率为0.7

B.若从种植园成熟的红橙中随机选取1个,则这个红橙的质量在167g~168g之间的概率为0.05

C.若从种植园成熟的红橙中随机选取600个,则质量大于163g的个数的数学期望为480

D.若从种植园成熟的红橙中随机选取600个,则质量在163g~168g之间的个数的方差为136.5

11.(多选题)(2024广东广州二模)有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为8%,第2台加工的次品率为3%,第3台加工的次品率为2%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的10%,40%,50%,从混放的零件中任取一个零件,则下列结论正确的是 ()

A.该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08

B.该零件是次品的概率为0.03

C.假如该零件是第3台车床加工出来的,那么它不是次品的概率为0.98

D.假如该零件是次品,那么它不是第3台车床加工出来的概率为1

12.(多选题)甲箱中有4个红球、2个白球和3个黑球,乙箱中有3个红球、3个白球和3个黑球,先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别以A1,A2和A3表示事务由甲箱取出的球是红球、白球和黑球;再从乙箱中随机取出一球,以B表示事务由乙箱取出的球是红球,则下列结论正确的是()

A.事务B与事务Ai(i=1,2,3)相互独