江苏南京市秦外、钟英达标名校2024年中考数学适应性模拟试题含解析.doc

江苏南京市秦外、钟英达标名校2024年中考数学适应性模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．地球平均半径约等于6400000米，6400000用科学记数法表示为（）

A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×107

2．已知a,b为两个连续的整数,且ab,则a+b的值为()

A．7 B．8 C．9 D．10

3．若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（）

A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4

4．若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（???）

A．3??????????????????????????????????????????? B．4??????????????????????????????????????????? C．5??????????????????????????????????????????? D．6

5．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C．. D．

6．如图，直线a∥b，直线分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是

A．50° B．70° C．80° D．110°

7．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）

A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30

8．下列运算正确的是（）

A．a3?a2=a6 B．（2a）3=6a3

C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．3a2﹣a2=2a2

9．如图，中，E是BC的中点，设，那么向量用向量表示为（）

A． B． C． D．

10．下列运算中，正确的是（）

A．（ab2）2=a2b4B．a2+a2=2a4C．a2?a3=a6D．a6÷a3=a2

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．七边形的外角和等于_____．

12．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是_______.

13．一个圆锥的三视图如图，则此圆锥的表面积为______．

14．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.

15．已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为_______．

16．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是素数的概率是_____．

17．已知x1，x2是方程x2-3x-1=0的两根，则=______．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在方格纸中.

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并求出点坐标；

（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；

（3）计算的面积.

19．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．求证：△ADE∽△MAB；求DE的长．

20．（8分）(1)计算：

(2)先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解.

21．（10分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3∶2，两队共同施工6天可以完成．

(1)求两队单独完成此项工程各需多少天？

(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？

22．（10分）如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．求∠CFA度数；求证：AD∥BC．

23．（12分）解方程：2(x-3)=3x(x-3)．

24．（14分）已知抛物线y=ax2+c(a≠0)．

（1）若抛物线与x轴交于点B(4，0)，且过点P(1，–3)，求该抛物线的解析式；

（2）若a0，c=0，OA、OB是过抛物线顶点的两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于A、B两点，求证：直线AB恒经过定