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吉林省长春市新朝阳实验校2023-2024学年中考数学押题试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.某公司第4月份投入1000万元科研经费,计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程正确的为()
A.1000(1+x)2=1000+500
B.1000(1+x)2=500
C.500(1+x)2=1000
D.1000(1+2x)=1000+500
2.(3分)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是()
A.2 B. C.5 D.
3.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后第七位,这一结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6,则S6的值为()
A. B.2 C. D.
4.如图,在平行四边形ABCD中,都不一定成立的是()
①AO=CO;②AC⊥BD;③AD∥BC;④∠CAB=∠CAD.
A.①和④ B.②和③ C.③和④ D.②和④
5.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(,4),则△AOC的面积为
A.12 B.9 C.6 D.4
6.某城年底已有绿化面积公顷,经过两年绿化,到年底增加到公顷,设绿化面积平均每年的增长率为,由题意所列方程正确的是().
A. B. C. D.
7.在a2□4a□4的空格□中,任意填上“+”或“﹣”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是()
A.1B.12C.13
8.若一元二次方程x2﹣2kx+k2=0的一根为x=﹣1,则k的值为()
A.﹣1 B.0 C.1或﹣1 D.2或0
9.2017年,小榄镇GDP总量约31600000000元,数据31600000000科学记数法表示为()
A.0.316×1010 B.0.316×1011 C.3.16×1010 D.3.16×1011
10.用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,从正面看到的图形是()
A. B. C. D.
11.下列成语描述的事件为随机事件的是()
A.水涨船高B.守株待兔C.水中捞月D.缘木求鱼
12.若分式有意义,则a的取值范围是()
A.a≠1 B.a≠0 C.a≠1且a≠0 D.一切实数
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是.
14.若圆锥的母线长为4cm,其侧面积,则圆锥底面半径为cm.
15.函数的自变量的取值范围是.
16.因式分解:______.
17.如图,正方形ABCD边长为3,连接AC,AE平分∠CAD,交BC的延长线于点E,FA⊥AE,交CB延长线于点F,则EF的长为__________.
18.点G是三角形ABC的重心,,,那么=_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图1,点P是平面直角坐标系中第二象限内的一点,过点P作PA⊥y轴于点A,点P绕点A顺时针旋转60°得到点P,我们称点P是点P的“旋转对应点”.
(1)若点P(﹣4,2),则点P的“旋转对应点”P的坐标为;若点P的“旋转对应点”P的坐标为(﹣5,16)则点P的坐标为;若点P(a,b),则点P的“旋转对应点”P的坐标为;
(2)如图2,点Q是线段AP上的一点(不与A、P重合),点Q的“旋转对应点”是点Q,连接PP、QQ,求证:PP∥QQ;
(3)点P与它的“旋转对应点”P的连线所在的直线经过点(,6),求直线PP与x轴的交点坐标.
20.(6分)如图,AB为
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