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吉林省长春市南关区2023-2024学年中考数学最后一模试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则反比例函数y=与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是()
A. B. C. D.
2.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM的长为()
A.2 B.2 C. D.4
3.如图,在平面直角坐标系xOy中,△由△绕点P旋转得到,则点P的坐标为()
A.(0,1) B.(1,-1) C.(0,-1) D.(1,0)
4.下列各数中负数是()
A.﹣(﹣2)B.﹣|﹣2|C.(﹣2)2D.﹣(﹣2)3
5.某机构调查显示,深圳市20万初中生中,沉迷于手机上网的初中生约有16000人,则这部分沉迷于手机上网的初中生数量,用科学记数法可表示为()
A.1.6×104人 B.1.6×105人 C.0.16×105人 D.16×103人
6.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米,其中42.4亿用科学记数法可表示为()
A.42.4×109 B.4.24×108 C.4.24×109 D.0.424×108
7.右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是()
A. B. C. D.
8.若,则x-y的正确结果是()
A.-1 B.1 C.-5 D.5
9.3月22日,美国宣布将对约600亿美元进口自中国的商品加征关税,中国商务部随即公布拟对约30亿美元自美进口商品加征关税,并表示,中国不希望打贸易战,但绝不惧怕贸易战,有信心,有能力应对任何挑战.将数据30亿用科学记数法表示为()
A.3×109 B.3×108 C.30×108 D.0.3×1010
10.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为()
A.8×1012 B.8×1013 C.8×1014 D.0.8×1013
11.一组数据8,3,8,6,7,8,7的众数和中位数分别是()
A.8,6B.7,6C.7,8D.8,7
12.如图,O为坐标原点,四边彤OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=45,反比例函数y
A.10B.9C.8D.6
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为_____.(结果保留π)
14.若+(y﹣2018)2=0,则x﹣2+y0=_____.
15.若一次函数y=kx﹣1(k是常数,k≠0)的图象经过第一、三、四象限,则是k的值可以是_____.(写出一个即可).
16.自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来,截至2018年5月8日5时52分,北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米.已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米,求河北四库来水量.设河北四库来水量为x亿立方米,依题意,可列一元一次方程为_____.
17.若两个关于x,y的二元一次方程组与有相同的解,则mn的值为_____.
18.将ΔABC绕点B逆时针旋转到ΔABC使A、B、C在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为________cm
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答
(1)解不等式①,得_______.
(2)解不等式②,得_______.
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为_______________.
20.(6分)如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AD平分∠CAE交⊙O于点D,且AE⊥CD,垂足为点E.
(1)求证:直线CE是⊙O的切线.
(2)若BC=3,CD=3,求弦AD的长.
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