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吉林省长春市二道区达标名校2024届中考数学五模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.﹣2018的绝对值是()
A.±2018 B.﹣2018 C.﹣ D.2018
2.有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度,应选择下列统计量中的()
A.方差 B.中位数 C.众数 D.平均数
3.如图⊙O的直径垂直于弦,垂足是,,,的长为()
A. B.4 C. D.8
4.如图,函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴,y轴交于A,B两点,点C在第一象限,AC⊥AB,且AC=AB,则点C的坐标为()
A.(2,1) B.(1,2) C.(1,3) D.(3,1)
5.某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口,周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩,则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是()
A. B. C. D.
6.关于x的方程x2+(k2﹣4)x+k+1=0的两个根互为相反数,则k值是()
A.﹣1 B.±2 C.2 D.﹣2
7.在下列网格中,小正方形的边长为1,点A、B、O都在格点上,则的正弦值是
A. B. C. D.
8.下列计算正确的是()
A.a3﹣a2=a B.a2?a3=a6
C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(﹣a2)3=﹣a6
9.如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B、C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M、N;②作直线MN交AB于点D,连接CD,则下列结论正确的是()
A.CD+DB=AB B.CD+AD=AB C.CD+AC=AB D.AD+AC=AB
10.若x>y,则下列式子错误的是()
A.x﹣3>y﹣3 B.﹣3x>﹣3y C.x+3>y+3 D.
11.下表是某校合唱团成员的年龄分布,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
10-x
A.平均数、中位数 B.众数、方差 C.平均数、方差 D.众数、中位数
12.已知反比例函数y=﹣,当1<x<3时,y的取值范围是()
A.0<y<1 B.1<y<2 C.﹣2<y<﹣1 D.﹣6<y<﹣2
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知关于x的方程x2﹣2x﹣m=0没有实数根,那么m的取值范围是_____.
14.分解因式:(x2﹣2x)2﹣(2x﹣x2)=______.
15.计算:(a2)2=_____.
16.规定:[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),例如:[1.3]=1,(1.3)=3,[1.3)=1.则下列说法正确的是________.(写出所有正确说法的序号)
①当x=1.7时,[x]+(x)+[x)=6;
②当x=﹣1.1时,[x]+(x)+[x)=﹣7;
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5;
④当﹣1<x<1时,函数y=[x]+(x)+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点.
17.如图,已知的半径为2,内接于,,则__________.
18.如图,在3×3的正方形网格中,点A,B,C,D,E,F,G都是格点,从C,D,E,F,G五个点中任意取一点,以所取点及AB为顶点画三角形,所画三角形时等腰三角形的概率是_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,点A在∠MON的边ON上,AB⊥OM于B,AE=OB,DE⊥ON于E,AD=AO,DC⊥OM于C.求证:四边形ABCD是矩形;若DE=3,OE=9,求AB、AD的长.
20.(6分)随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种,在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
这次统计共抽查了______名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______;
将条形统计图补充完整;
该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信
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