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爪型三角形及应用
如图所示中,从其中一个顶点动身引一条射线与所在直线交于点,这样,就得到一个爪字型的三角形,由于线段的引入,结合正余弦定理,会产生许多好玩的结论和问题.因此以爪型三角形为背景的问题是高考或者模考中的常考题型.
爪型三角形的基本几何特征:.其他几何性质会随着线段不同特点而定.
为中线:平面对量来相伴
当为中线时,借助平面对量有:,这样我们就可以借助向量运算及正余弦定理实现解题.
1例1.已知的内角、、的对边分别为、、,且,,为边上的中线,若,则的面积为()
A. B. C. D.
解析:,故
.
练习1.在中,角、、所对的边为、
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