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吉林省农安县前岗中学2024届中考五模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是()
A.204×103B.20.4×104C.2.04×105D.2.04×106
2.如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=,∠ADC=,则竹竿AB与AD的长度之比为
A. B. C. D.
3.计算﹣1﹣(﹣4)的结果为()
A.﹣3 B.3 C.﹣5 D.5
4.﹣6的倒数是()
A.﹣16 B.1
5.为了解当地气温变化情况,某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温,结果如下(单位:﹣6,﹣1,x,2,﹣1,1.若这组数据的中位数是﹣1,则下列结论错误的是()
A.方差是8 B.极差是9 C.众数是﹣1 D.平均数是﹣1
6.如图所示的四张扑克牌背面完全相同,洗匀后背面朝上,则从中任意翻开一张,牌面数字是3的倍数的概率为()
A. B. C. D.
7.当ab>0时,y=ax2与y=ax+b的图象大致是()
A. B. C. D.
8.如图,在正方形ABCD中,AB=,P为对角线AC上的动点,PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x的函数图象正确的是()
A. B.
C. D.
9.如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交
AB于G,连接DG,现在有如下4个结论:①≌;②;③∠GDE=45°;④
DG=DE在以上4个结论中,正确的共有()个
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,PB切⊙O于点B,PO交⊙O于点E,延长PO交⊙O于点A,连结AB,⊙O的半径OD⊥AB于点C,BP=6,∠P=30°,则CD的长度是()
A. B. C. D.2
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.计算×3结果等于_____.
12.在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到合格产品的概率是.
13.从﹣1,2,3,﹣6这四个数中任选两数,分别记作m,n,那么点(m,n)在函数图象上的概率是.
14.如图,的半径为1,正六边形内接于,则图中阴影部分图形的面积和为________(结果保留).
15.比较大小:___1.(填“>”、“<”或“=”)
16.解不等式组,则该不等式组的最大整数解是_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)已知正方形ABCD的边长为2,作正方形AEFG(A,E,F,G四个顶点按逆时针方向排列),连接BE、GD,
(1)如图①,当点E在正方形ABCD外时,线段BE与线段DG有何关系?直接写出结论;
(2)如图②,当点E在线段BD的延长线上,射线BA与线段DG交于点M,且DG=2DM时,求边AG的长;
(3)如图③,当点E在正方形ABCD的边CD所在的直线上,直线AB与直线DG交于点M,且DG=4DM时,直接写出边AG的长.
18.(8分)如图1,AB为半圆O的直径,D为BA的延长线上一点,DC为半圆O的切线,切点为C.
(1)求证:∠ACD=∠B;
(2)如图2,∠BDC的平分线分别交AC,BC于点E,F,求∠CEF的度数.
19.(8分)A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨,现决定支援给C市10吨和D市8吨.已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元;从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元.设B粮仓运往C市粮食x吨,求总运费W(元)关于x的函数关系式.(写出自变量的取值范围)若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?
20.(8分)如图,吊车在水平地面上吊起货物时,吊绳BC与地面保持垂直,吊臂AB与水平线的夹角为64°,吊臂底部A距地面1.5m.(计算结果精确到0.1m,参考数据sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)
(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时,吊臂AB的长为m.
(2)如
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