吉林省辉南县第四中学2024年中考数学模拟试题含解析.doc

吉林省辉南县第四中学2024年中考数学模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

2．下列运算正确的是（）

A．2a+3a=5a2B．（a3）3=a9C．a2?a4=a8D．a6÷a3=a2

3．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于()

A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°

4．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有()

A．16个 B．15个 C．13个 D．12个

5．如图，AB是的直径，点C，D在上，若，则的度数为

A． B． C． D．

6．-2的绝对值是（）

A．2 B．-2 C．±2 D．

7．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）

A． B． C．12 D．24

8．关于的叙述正确的是（）

A．= B．在数轴上不存在表示的点

C．=± D．与最接近的整数是3

9．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知一次函数且随的增大而增大，那么它的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．计算=________．

12．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形AOBC的两边AC，BC边相交于E，F，已知OA=3，OB=4，△ECF的面积为，则k的值为_____．

13．如图为二次函数图象的一部分，其对称轴为直线.若其与x轴一交点为A(3，0)则由图象可知，不等式的解集是_______.

14．如图，四边形OABC中，AB∥OC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若△BDE、△OCE的面积分别为1和9，反比例函数y=的图象经过点B，则k=_______.

15．点A到⊙O的最小距离为1，最大距离为3，则⊙O的半径长为_____．

16．计算：（）?=__．

17．分解因式:=．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）计算：﹣4cos45°+（）﹣1+|﹣2|．

19．（5分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．

(1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：)；

(2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．

20．（8分）已知直线y＝mx+n（m≠0，且m，n为常数）与双曲线y＝（k＜0）在第一象限交于A，B两点，C，D是该双曲线另一支上两点，且A、B、C、D四点按顺时针顺序排列．

（1）如图，若m＝﹣，n＝，点B的纵坐标为，

①求k的值；

②作线段CD，使CD∥AB且CD＝AB，并简述作法；

（2）若四边形ABCD为矩形，A的坐标为（1，5），

①求m，n的值；

②点P（a，b）是双曲线y＝第一象限上一动点，当S△APC≥24时，则a的取值范围是．

21．（10分）计算：（﹣2）0++4cos30°﹣|﹣|．

22．（10分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，

求证：△ABC≌△DEF．

23．（1